Matematica financiera

Sumatoria
El sumatorio o la sumatoria es un operando matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( Σ ), y se define como :
|[pic] |

Esto se lee: "Sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i", o bien "sumatoria de i,desde i = m a n, de x sub-i"
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
[pic]
Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacerlo de esta forma:
[pic]

Medidas dePosición

Medidas de Posición - Presentation Transcript

1. Medidas de Posición Autora: Lic. Esp. Rosanna Silva F silvarosanna@gmail.com
2. Medidas de Posición Es un número que se escoge como orientación para hacer mención a un grupo de datos, resultando muy útiles en la interpretación porcentual de la información. Autora: Lic. Esp. Rosanna Silva F
3.
o Cuartiles
o Deciles
oPercentiles
Tipos de Medidas de Posición Autora: Lic. Esp. Rosanna Silva F
4. Cuartiles
o Son medidas posicionales que dividen la distribución de frecuencia en cuatro partes iguales. Se designa por el símbolo Qa.
Autora: Lic. Esp. Rosanna Silva F
5. Método Numérico para Calcular Cuartiles
o Se localiza la posición del cuartil solicitado aplicando la fórmula de posición:
Autora: Lic. Esp.Rosanna Silva F
6. Método Numérico para Calcular Cuartiles
o Luego se aplica la fórmula para determinar un cuartil determinado:
Autora: Lic. Esp. Rosanna Silva F
Medidas de tendencia central

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución dedatos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.[1] En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia centraltenemos:
• Media aritmética.
• Media ponderada.
• Media geométrica.
• Media armónica.
• Mediana.
• Moda.
Media aritmética
Para otros usos de este término, véase media.
[pic]
[pic]
Construcción geométrica para hallar las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números a y b.
En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio osimplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes igualesentre cada observación.
Por ejemplo, si en una habitación hay tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tuviera la mismacantidad de la variable.
También la media aritmética puede ser denominada como centro de gravedad de una distribución, el cual no esta necesariamente en la mitad.
Una de las limitaciones de la media es que se trata de una medida muy sensible a los valores extremos; valores muy altos tienden a aumentarla mientras que valores muy bajos tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser...