matematica financiera

26 Finanzas aplicadas
Ejercicios tasa nominal anual (J)
1. Los certificados de depósito en moneda extranjera del banco Norte ofrece
una tasa efectiva anual (TEA) del 3,5% anual. ¿Cuál es la tasa nominal anual
que se debe aplicar si la capitalización fuera mensual?
TEA(i) = 3,5% m = 12 J = ?
J = m[(1 + i)1 ÷ m - 1]
J = 12[(1 + 0,035)1 ÷ 12 - 1]
J = 0,0344507846
J = 3,44507%Comprobando:
Tasa nominal anual (J) = 0,0344507
TEA (i ) =
    +     
1 - 1
m J
m
TEA (i ) =
    +     
12 1 0, 0344507 - 1
12
TEA (i ) = 3,5%
2. Las cuentas de ahorros de un banco local están ofreciendo tasas de interés
efectiva anual (TEA) del orden del 4%. ¿Cuál es el tasa nominal anual (J) que
debería aplicarse, si la capitalización es diaria, de tal forma que seobtenga la
tasa efectiva anual ofrecida?
TEA (i ) = 4,0% m = 360 J = ?
J = m[(1 + i)1/m - 1]
J = 360 [(1 + 0,04)1/360 - 1]
Valor del dinero en el tiempo 27
J = 0.03922285
J = 3,922285%
Comprobando:
Tasa Nominal Anual (J) = 0,03922285
TEA(i ) =
    +     
1 - 1
m J
m
TEA(i ) =
  
     
360 1 + 0, 03922285 - 1
360
TEA(i ) = 4,0%
3. Usted ha solicitado unpréstamo por US$ 5.600,00 a una institución financiera,
que cobra una tasa efectiva anual máxima (TEA) del 12%, si la capitalización
que utiliza el banco para este tipo de operaciones es semestral, ¿cuál
es la tasa nominal anual que debe aplicar a dicha operación?
TEA(i) = 12,0% m = 2 J = ?
J = m[(1+i)1/m-1]
J = 2[(1 + 0,12)1/2 - 1]
J = 0, 116601049
J = 11,6601049%
Comprobando:
Tasa NominalAnual (J) = 0,116601049
TEA(i ) =   
     
1 + - 1
m J
m
28 Finanzas aplicadas
TEA(i ) =
    +     
2 1 0,116601049 - 1
2
TEA (i ) = 12,0%
4. ¿Cuál es la tasa nominal anual (J) que se debe aplicar a una operación de
crédito, si la tasa efectiva anual (TEA) es 18% y la capitalización es cada 90
días ( trimestral)?
TEA(i) = 18,0% m = 4 J = ?
J = m[(1+i)1/m] -1
J = 4[(1+0,18)1/4 - 1]
J = 0,168986542
J = 16,8986542%
Comprobando:
Tasa nominal anual (J) = 0,1689865
TEA(i ) =
  
     
1 + - 1
m J
m
TEA(i ) =
    +     
4 1 0,1689865 - 1
4
TEA (i ) = 18,0%
5. Usted cuenta con un certificado de ahorros en moneda extranjera por
US$ 7.800,00, que ofrece una tasa efectiva anual (TEA) del 2,9% ¿cuál
es la tasa nominalque se debe aplicar al vencimiento del mismo, si la
capitalización que utiliza el banco se bimensual?
TEA(i) = 2,9% m = 6 J = ?
Valor del dinero en el tiempo 29
J = m[(1+i)1/m-1]
J = 6[(1+0,029)1/6-1]
J = 0,028655669
J = 2,865%
Comprobando:
Tasa Nominal Anual (J) = 0,028655669
TEA(i) = 1 1
m J
m
    +  −    
TEA(i) =
6 1 0, 028655669 1
6
    +  −    
TEA(i)= 2,90%
6. Un banco ofrece préstamos personales a una tasa efectiva anual (TEA) del 14%.
¿Cuál debe ser la tasa nominal anual que se debe aplicar, si la capitalización
que aplica el banco es diaria?
TEA(i) = 14,0% m = 360 J = ?
J = m[(1+i)1/m - 1]
J = 360[(1+0,14)1/360 - 1]
J = 0,13105211
J = 13,105211%
Comprobamos:
Tasa nominal anual (J) = 0,13105211
TEA (i) =
    +     1 - 1
m J
m
30 Finanzas aplicadas
TEA (i ) =  +     
360 1 0,13105211 - 1
360
TEA (i ) = 14,0%
7. Los préstamos hipotecarios para vivienda, están ofreciendo el 11% de tasa
efectiva anual (TEA), con capitalización diaria. ¿Cuál es la tasa nominal anual
que debería aplicar el banco, de tal forma que siempre se obtenga una tasa
efectiva anual del 11%?
TEA(i) = 11,0% m = 360 J= ¿?
J = m[(1+i)1/m - 1]
J = 360[(1+0,11)1/360 - 1]
J = 0,104375143
J = 10,4375143%
Comprobamos:
Tasa nominal anual (J) = 0,104375143
TEA(i) = 1+ - 1
m J
m
  
     
TEA(i) =
360
+
1 0,104375143 - 1
360
  
     
TEA(i) = 11,0%
8. Usted cuenta con un depósito de ahorros que le ofrece una tasa efectiva anual
(TEA) del 2,8%. Si la capitalización es...