Matematica financiera


1. Sandra Muñoz canceló hoy $7.560.000 al Banco de Bogotá por un préstamo que le fue otorgado hace un año. Calcular el dinero prestado a Sandra si:
a. La tasa de interés es del 3% mensual simple
F = P (1 + in)
          F = $7.560.000, en este valor de la inversión y   las   utilidades
          I = 3% mensual
          N = 12 meses

Entonces:

7, 560,000 = P (1 + 0,03 (12))
7,560,000 = P (1 + 0.36)
P = 7, 560,000 / (1.36)
P = $5, 558,823. Este es el valor del préstamo que le otorgo el Banco de Bogotá   a Sandra Muñoz hace un año.

b. La tasa de interés es del 3% mensual compuesto
F = P (1 + i)n

F = $ 7.560,000, este valor de la inversión y las utilidades
I   = 3% mensual
N = 12 meses

Entonces:

7, 560,000 = P (1 + 0.03)12
7, 560,000 = P (1.425760887)
P= 7, 560,000 /1.425760887
P = $5, 302,431.894, Este es el valor del préstamo que le otorgo el Banco de Bogotá   a Sandra Muñoz hace un año.

c. La tasa de interés es del 4% mensual simple

c) F = P (1 + in)
          F = $7.560.000, este valor de la inversión y   las   utilidades
          I   = 4% mensual
          N = 12 meses

Entonces:

7, 560,000 = P (1 + 0,04 (12))
7, 560,000= P (1 + 0.48)
P = 7, 560,000 / (1.48)
P = $5, 108,108. Este es el valor del préstamo que le otorgó el Banco de Bogotá   a Sandra Muñoz hace un año.

2. Lady Noriega recibió un préstamo del Banco Santander de $10.000.000; si canceló $13.500.000 en un solo pago, calcular el plazo del préstamo si:
a) La tasa de interés es del 2% mensual simple

F = P + Pin
F=$13.500.000
P=$10.000.000
I=2%N=?
Luego
13.500.000=10.000.000 + 10000000(0.02)(n)
13.500000-10000000=200000n
3500000/200000=n
n=17.5
El plazo del préstamo 17.5 meses
b. La tasa de interés es del 2% mensual compuesto.
F = P (1 + i)n
13.500.000=10.000.000(1+0,02)n
1,35=(1+0,02)n



El plazo del préstamo es 15,15 meses

c. La tasa de interés es del 2,5% mensual simple.

P=10000000
F=13500000
I=0.025
N=?El plazo del préstamo al 2.5% es de 14 meses
3. Pastor Bueno desea tener $20.000.000 dentro de 2 años para la cuota inicial de un vehículo Audi, para lo cual se ha propuesto el siguiente plan de ahorros:

Hoy, ahorra $1.000.000
Dentro de 2 bimestres, $ 3.000.000
Dentro de 8 meses, $ 5.000000
Dentro de 1 año, $ 2.000.000
Dentro de año y medio, $7.000.000

El Banco de Bogotá le hapropuesto 3 planes:
Plan A: i = 1% mensual simple
Plan B: i = 2% mensual compuesto
Plan C: i = 2,5% bimestral simple

Nota: No olvidar que el plazo y la tasa de interés deben estar expresados en el mismo período
a. Determinar el dinero acumulado dentro de 2 años de cada uno de los planes.

PLAN A: i = 1% mensual simple.
Hoy ahorra 1.000.000
n = 2 años i = 1% mensual simpleDentro de 2 bimestres
n=20



Dentro de 8 meses, $ 5.000000; n=16



Dentro de 1 año, $ 2.000.000, n=12



Dentro de año y medio, $7.000.000; n=6







Plan B: i = 2% mensual compuesto
Hoy ahorra 1.000.000
n = 24



Dentro de 2 bimestres
n=20



Dentro de 8 meses, $ 5.000000; n=16



Dentro de 1 año, $ 2.000.000, n=12



Dentro de año y medio,$7.000.000; n=6








Plan C: i = 2,5% bimestral simple
Hoy ahorra 1.000.000
n = 12



Dentro de 2 bimestres
n=10



Dentro de 8 meses, $ 5.000000; n=8



Dentro de 1 año, $ 2.000.000, n=6



Dentro de año y medio, $7.000.000; n=3








a. Valor acumulado de cada uno de los planes
Plan A: i = 1% mensual simplePlan B: i = 2% mensual compuesto
Plan C: i = 2,5% bimestral simple

b. ¿Cuál es el mejor plan?

El mejor plan es el B porque genera más rentabilidad.

4. En los ejemplos 1 a 6 de interés simple y 1 a 6 de interés compuesto que se desarrollaron anteriormente en el módulo, comparar el ejemplo 1 de interés simple con el ejemplo 1 de interés compuesto y así sucesivamente...