Matematica Financiera

MATEMÁTICA
F I N A N C I E R A

Hernán B. Garrafa araGón

Rector Primer Vicerrector Segundo Vicerrector

Aurelio Padilla Ríos José S. Martínez Talledo Luis Cabello Ortega

y Presidente de la Comisión del Programa Editorial Eduardo de Habich - Textos UNI

Primera edición, junio de 2008 MateMática Financiera Impreso en el Perú / Printed in Peru © Hernán B. Garrafa AragónDerechos reservados Editorial Universitaria de la Universidad Nacional de Ingeniería Av. Tupac Amaru 210, Rímac - Lima Pabellón Central / Sótano Telf.: 481-1070 anexo 240 E-mail: eduni@uni.edu.pe Jefe EDUNI: Prof. Álvaro Montaño Freire Diseño y Diagramación: EDUNI Impreso por ................................... ISBN: .............................................. Hecho el Depósito Legal enla Biblioteca Nacional del Perú Nº ......................................... Prohibida la reproduccíón de este libro por cualquier medio, total o parcialmente, sin permiso expreso del autor.

A mi esposa, Jessica A mi hija, Yemitsu A mis padres: Braulio y Margarita A mi hermana, Inés A mis hermanos: José, Franck, Tino A mi sobrina, Vanesa.

ConTEnIdo
Prólogo y agradecimientosIntroducción 13 15 17 20 23 23 24 24 24 26 28 32 39



1


Interés sIMPle

1.1. Introducción 1.2. El interés simple 1.3. Período de tiempo 1.4. Interés exacto e interés ordinario 1.5. Norma comercial 1.6. Valor presente 1.7. Monto 1.8.Variaciones de tasas 1.9. Ecuaciones de valor Problemas resueltos Problemas propuestos Interés CoMPuesto 2.1. Introducción 2.2. Interés simple e interés compuesto 2.3. Monto 2.4. Valor actual 2.5. Monto con variaciones de tasas 2.6. Ecuaciones de valor Problemas resueltos Problemas propuestos DesCuento 3.1. Introducción 3.2.Descuento racional 3.3. Descuento bancario 3.4. Descuento comercial

2 3




43 43 45 47 49 51 55 68





73 74 76 80





4




Problemas resueltos Problemas propuestos tasas







83 905 6


4.1. Introducción 4.2. Tasa nominal y tasa proporcional 4.3. Tasa efectiva 4.4. Tasas equivalentes 4.5. Tasa activa y pasiva 4.6. Tasa de interés compensatorio 4.7. Tasa de interés moratorio 4.8. Tasa de interés legal 4.9. Tasa de inflación 4.10. Tasa real 4.11. Tasa dedevaluación 4.12. Tasas con capitalización continua Problemas resueltos Problemas propuestos anualIDaDes



93 94 96 98 103 106 107 109 110 113 114 118 120 131

5.1. Introducción 5.2. Monto de una anualidad vencida 5.3. Valor presente de una anualidad vencida 5.4. Monto de una anualidad anticipada 5.5. Valor presente de unaanualidad anticipada 5.6. Anualidades diferidas Problemas resueltos Casos Problemas propuestos anualIDaDes PerPetuas 6.1. Introducción 6.2. Valor presente de una anualidad perpetua vencida

137 138 140 143 144 146 154 167 172



177 177

8

Hernán B. Garrafa araGón





7 8 96.3. Valor presente de una anualidad perpetua anticipada Problemas resueltos Problemas propuestos GraDIentes

179 181 194

7.1. Introducción 197 7.2. Valor presente de anualidades que varían en progresión aritmética 197 7.3. Valor presente de los...