Matematica Financiera

ESPECIALISTA EJECUTIVO
EN MICROFINANZAS
MATEMÁTICA
FINANCIERA
ADMINISTRACION DE
TASAS DE INTERES

TEMARIO
Fundamentos de Matemática Financiera


INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS
1. Interés (Costo del dinero)
2. Riesgo y Rendimiento



MATEMÁTICA FINANCIERA
1. Tipos de interés
1.1 Interés simple
1.2 Interés compuesto

TEMARIO
2. Tasas de interés
2.1 Tasa Nominal
2.2 TasaEfectiva
2.3 Tasa Equivalente
2.4 Tasa real
2.5 Tasas activas, pasivas y ejem.

TEMARIO
3. Formas de Amortización
- Cuotas Fijas
- Cuotas Crecientes
- Cuotas Decrecientes
- Sistema de la suma de
Digitos

1. Conceptos Básicos:


INTERES:
Es la variación proporcional del dinero
por unidad de tiempo.
Es la ganancia de la unidad monetaria.
Es el precio que se paga por el uso deldinero.
Decimos que un billete de S/. 100 hoy
no tiene el mismo valor en el futuro.

Conceptos Básicos:





Por qué se cobran intereses? Es por la
inflación?
Se cobran intereses porque el dinero
tiene
un
costo
de
oportunidad,
entendiéndose por costo de oportunidad
lo que dejo de ganar al elegir un curso
de acción alterno.
El hecho de que haya inflación sólo
exige que secobre una tasa de interés
mayor a ella, de manera que en
términos reales no se deteriore el
rendimiento esperado.

Tasa de Interés:
Las tasas de interés se pueden expresar en
tanto por ciento o en tanto por uno:
Tanto por ciento
Tanto por uno
3%
0,03
15%
0,15
0,87%
0,0087
6,24%
0,0624

Valor del dinero en el tiempo

INTERÉS
S/. 1 000,00

S/. 1 000,00
0

4

8

12meses

El interés es el precio del dinero en
el tiempo
Interés = f (capital, tiempo, riesgo, inflación...)

EQUIVALENCIA DEL
DINERO EN EL TIEMPO
Cómo se grafica:
 Desde el punto de vista de un ahorrista
$ 1,750
0

1

2

3

$ 1,000



Desde el punto de vista del banco
$ 1,000

$ 1,750

VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO


El Valor Actual (VA): Stock Inicial
Describeel proceso de flujos de dinero
futuros que a un descuento y periodos
dados representa valores actuales.
i = 18
VA

0

1

2,000

VA 

VF

1  i 

n

2

3877

3

4

VF

VALOR DEL DINERO EN EL
TIEMPO


El valor Futuro (VF): Stock Final
Describe el proceso de crecimiento de la
inversión a futuro a un interés y periodos
dados.
i = 18 %
VA

0

1

2,000VF  VA 1  i 

n

2

3,877

3

4

VF

VALOR DEL DINERO
Ejemplos:
1.De los siguientes opciones cual
elegiría:
a) Tener S/. 50 hoy
b) obtener S/. 50 dentro de un año
Ambas 100% seguras

VALOR DEL DINERO
Ejemplos:
2.De los siguientes opciones cual
elegiría:
a) Tener S/. 50 hoy
b) obtener S/. 75 dentro de un año
Ambas 100% seguras
La mayoría elegiría la segunda porpremio a la espera: llamada tasa de
intereses del 50%

VALOR DEL DINERO
Reglas Básicas
 Ante dos capitales de igual valor en
diferentes lugares preferimos aquel
más cercano
 Ante dos capitales presentes en el
mismo momento, pero de diferente
valor preferimos aquel importe más
elevado.

EL INTERÉS






Es la ganancia de la unidad monetaria
Es el precio que se paga porel uso del
dinero (activo o pasivo) en el tiempo
Es un precio el cual expresa el valor de
un recurso o bien esta sujeto a
intercambio
Hace que el dinero tenga el mismo valor
en el tiempo

CONCEPTOS
Veremos el dinero bajo 2 estados
 Como stock de efectivo.
Son los pagos que se realizan por
única vez en un momento del
tiempo.
 Como flujo de efectivo
Son los pagos que se realizan enforma periódica a intervalos
similares de tiempo, también
conocidos como anualidades

CONCEPTOS


Valor Actual: Valor del dinero hoy
0



Valor Futuro: Valor del dinero uno o varios
periodos después
0

CONCEPTOS




Plazo, periodo (n): Horizonte temporal
Tasa de interés (i): Tanto por ciento
Anualidad (R)(A): Serie de pagos que
cumplen las siguientes condiciones...