matematica financiera

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA
TRABAJO COLAVORATIVO 1
ACTIVIDAD 5

ELABORADO POR
LILIANA PATRICIA CARRILLO
BUENAVENTURA PEREZ

TUTOTA
OMAIRA MANZANO

UNIVERSIDAD NACONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
MAYO 1

EJERCICIOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA
TRABAJO COLAVORATIVO 1
ACTIVIDAD 5

1. En un préstamo de $ 17.000.000 a 3 años se pacta un interés del 9,5% compuesto
trimestralpara el primer año y del 12% compuesto semestral para los dos años
siguientes. ¿Cuánto se espera de intereses en todo el plazo?
R:
VP = VF * (1+i)ⁿ
n=4
i=9.5
0

n=2
i=12
2

1

Trimestral

n=2
i=12
3

Semestral

El primer año:
VF
i
n

1700000
95%
4

VF =
VF =
VF =
i₁=

VP * (1+i)ⁿ
17000000 * (1 + 0,095)⁴
24440236
24440236 - 17000000 = 7440236

VF =
VF =
VF =i₂=

VP * (1+i)ⁿ
17000000 * (1 + 0,12)⁴
26749829
26749829 - 17000000 = 9749829

Los dos años restantes:
VF
i
n

1700000
12%
4

Total pagado en intereses:
∑ De intereses : i₁ + i₂
∑ De intereses : 7440236 + 9749829 = 17190065

2. El señor Juan Pérez recibió tres ofertas al querer vender un apartamento, ubicado en el
Barrio de Crespo. La primera consistía en $ 70.000.000 decontado. La segunda consistía
en $ 30.000.000 de contado y $ 230.000 al final de cada mes durante 36 meses. La
tercera era de $ 650.000 al final del mes durante 3,5 años. Si la tasa de interés es del 2%
efectivo mensual. ¿Cuál de estas ofertas es la más ventajosa para el señor Juan Pérez?
R:
Propuesta a:$70000000 m/cte de contado
Propuesta b:

i=2

0

30000000
Al iniciar
VF
i
n

21

230000
2%
36

3

36

230000
Al final de cada período
VF =
VF =
VF =
i₁=

VP * (1+i)ⁿ
230000 * (1 + 0,02)³⁶
469174 V/r de cada mes
469174 * 36 = 16890264

∑ = V/r Cancela al iniciar + V/r cancela en diferido
∑ = 30000000 + 16890264

Propuesta c:

VF
i
n

650000
2%
41

VF =
VF =
VF =
VF =

VP * (1+i)ⁿ
650000 * (1 + 0,02)⁴¹
1463930 V/r de cada mes1463930 * 41 = 60021142

La oferta más ventajosa para el Sr Perez es la propuesta a, porque además de que el v/r
es el más alto, le entregan el dinero en una sola entrega.

3. Usted desea realizar un préstamo de consumo por $12.000.000 que ofrece pagar en
doce cuotas mensuales iguales. Es necesario que investigue la tasa de interés que cobra
actualmente el banco en el cual usted desearíarealizar el préstamo. Posteriormente
desarrolle la tabla de amortización para estepréstamo, especificando el monto total a
pagar por intereses.
R:
Tasa de interés ofertada en los bancos.
Bancolombia
Banco Caja Social
Banco Av villas

2.5%
2.0%
2,30%

Se eligió al Banco Caja Social para realizar el préstamo, por ser la tasa más baja.

Tasa mensual
Capital
N° periodos

Periodo
0
1
23
4
5
6
7
8
9
10
11

Inicial

Interés

$
$ 12.000.000,00 240.000,00
$
$ 11.105.284,84 222.105,70
$
$ 10.192.675,38 203.853,51
$
$ 9.261.813,73 185.236,27
$
$ 8.312.334,84 166.246,70
$
$ 7.343.866,38 146.877,33
$
$ 6.356.028,55 127.120,57
$
$ 5.348.433,96 106.968,68
$
$ 4.320.687,48 86.413,75
$
$ 3.272.386,07 65.447,72
$
$ 2.203.118,63 44.062,37

2%
1200000012

Amortización

Cuota

Final
$ 12.000.000,00

$ 894.715,16

$ 1.134.715,16 $ 11.105.284,84

$ 912.609,46

$ 1.134.715,16 $ 10.192.675,38

$ 930.861,65

$ 1.134.715,16 $

9.261.813,73

$ 949.478,88

$ 1.134.715,16 $

8.312.334,84

$ 968.468,46

$ 1.134.715,16 $

7.343.866,38

$ 987.837,83
$
1.007.594,59
$
1.027.746,48
$
1.048.301,41
$
1.069.267,44
$1.090.652,79

$ 1.134.715,16 $

6.356.028,55

$ 1.134.715,16 $

5.348.433,96

$ 1.134.715,16 $

4.320.687,48

$ 1.134.715,16 $

3.272.386,07

$ 1.134.715,16 $

2.203.118,63

$ 1.134.715,16 $

1.112.465,84

12

$
$ 1.112.465,84 22.249,32
∑ De intereses
$ 1.616.581,91

$
1.112.465,84

$
$ 1.134.715,16 (0,00)

El monto a pagar total por intereses es: $...