Matematica Financiera

UNIVERSIDAD DEL DESARROLLO FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS GUIA DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS FINANZAS I


Problema 1 Un inversionista quiere comprar una empresa, pero no sabe cuanto es su precio de mercado. Se sabe que la empresa no dará ningún flujo de caja durante los próximos 10 años. El año 11 tendrá un flujo de caja de $1.000, el cual crecerá 3% al año por siempre. La tasa dedescuento es de 11% al año. Calcule cual es el precio de la empresa. Tasa desc 11% Tasa crec. 3% flujo 1000 VP Perpetuidad 12500 VP Empresa 3966,041

{1000/(11%-3%)}

Problema 2 Usted es asesor financiero y tiene un cliente que desea invertir dinero. Su cliente tiene un horizonte de inversión de 3 años. Existen 3 instrumentos financiero en los cuales puede invertir: a. Bono A: . Reajuste Plazo b.Bono B: : Real : 3 años tasa de interés : 8% anual compuesta semestralmente

tasa de interés : 9% anual, simple. Reajuste : Real Plazo : 3 años tasa de interés : 11% anual, compuesta anualmente. Reajuste : Nominal

c. Bono C:

Plazo

: 3 años

Supuestos: Se sabe que la inflación será de 2.5% anual durante los próximos 3 años. Respuesta: Bono A Bono B Bono C Valor Futuro de $1 =(1+8%/2)^6 = 1,265319 Valor Futuro de $1 = (1+9%*3) = 1,270000 Tasa real equivalente: (1+11%)/(1+2.5%) = 8,293% Valor Futuro de $1 = (1+8.29%)^3 = 1,269981

Problema 3 Una empresa muestra los siguientes flujos futuros: Año 1 $2.200.000 Año 2 $3.400.000 Año 3 $4.600.000

a) Si la tasa de descuento apropiada para estos flujos es de un 6% anual, determine el VP de los flujos futuros de la empresa. b)Suponga que ahora la tasa de la que Ud. dispone es de un 2% real. Si la inflación esperada es de un 3,5% anual, determine el V.P de los flujos futuros de la empresa.

Problema 4 Usted es el Administrador Financiero de una empresa dedicada a lavandería industrial “LAVA”. El accionista mayoritario de la empresa, en reunión de directorio, propuso comprar un terreno en Quilicura para trasladar laplanta donde actualmente opera la empresa. Los terrenos donde opera son arrendados. a. El directorio le pidió una opinión rápida solicitándole el “dividendo anual” que pagaría la empresa al financiar la compra del terreno con crédito hipotecario. Usted cuenta con la siguiente información: Valor del Terreno: 300.000 Unidades de Fomento Plazo de financiamiento bancario: 25 años Tasa de Interés Realanual : 8% anual

Realice su cálculo en Unidades de Fomento (real). Respuesta: Formula de anualidad 28.104 b. Luego de obtenido el dividendo anual, el directorio le solicita que calcule el monto de la deuda de manera de obtener un dividendo anual equivalente a 20.000 Unidades de Fomento. Respuesta: Formula de anualidad 213.495

Problema 5 La Fundación “Mi Casa” acaba de recibir una herencia departe del millonario Pepito Billete (Q.E.P.D.). La herencia en cuestión consiste en que la Fundación recibirá un cheque de US$400 dentro de un año, cifra que será aumentada en un 25% al año siguiente y en un 10% (con respecto al año anterior) en el tercer año. De allí en lo sucesivo (año 4 en adelante), la cifra será incrementada todos los años en un 5% para siempre. Don Bonifacio Coyote,administrador de la Fundación, está feliz con la herencia pero no le acomoda la forma en que se recibirán los flujos de caja. El Sr. Coyote preferiría que a la Fundación le entregaran un monto fijo parejo, comenzando hoy (en t=0), y que dicha entrega continuara para siempre con un intervalo de dos años entre cada flujo (es decir, entregas en t = 0, t = 2, t = 4, t = 6, etc...) Usted es un ex alumno delDiploma en Finanzas y es considerado un verdadero “astro” de las matemáticas financieras. En su calidad de “astro”, usted se da cuenta que la herencia que recibirá la Fundación podría ser acomodada en los términos que quiere el Sr. Coyote sin regalar nada a cambio. Suponiendo que la tasa de interés fuera de 10% anual y que la Fundación pudiera negociar el reparto de la herencia en la forma que desea...