matematica financiera

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Unidad 1 – Interés Simple
Unidad 2 – Descuento Simple
Unidad 3 – Interés Compuesto
Unidad 4 – Anualidades
Unidad 5 – Amortización
Unidad 6 – Depreciación
Bibliografía de consulta
Matemáticas Financieras:
Villalobos, José Luis
Ayres Jr., Frank
Lincayan, Portus
Díaz-Mata, Alfredo
Ingeniería Económica
Tarquin y Blank
De Garmo, PaulUNIDAD 1 – INTERÉS SIMPLE

¿Qué es el Interés?
Es un valor extra o adicional sobre un capital determinado en el tiempo
El valor del dinero en el tiempo.
Es la ganancia sobre un capital invertido o una utilidad
Es el costo que se carga sobre un capital prestado
Diferencia entre Interés y Tasa de Interés
INTERÉS TASA DE INTERÉS
Unidad Monetaria % o Rendimiento

Tipos de Interés.Interés Simple
Interés Compuesto
Diferencia entre Interés Simple e Interés Compuesto
SIMPLE COMPUESTO
El Capital se mantiene constante El Capital variable a lo largo de la
(FIJO) a lo largo de la Operación Operación, o sea es creciente

El Interés se mantiene Fijo cada El Interés es variable (creciente)
Período de Tiempo

Exige renovación del Capital Existe Renovación delMonto
(Los intereses se retiran) acumulado (Capital + Interés)

Los Intereses no se capitalizan Existe capitalización del Interés

Es mayor en el Corto Plazo Es mayor en el Largo Plazo
( 1 año)

Si el plazo es 1 año genera el Es el plazo de 1 año genera el
Mismo valor

Interés Simple: I. S. Interés Compuesto: I. C.
En 1 año IS = IC
En < 1 año IS > IC
En > 1 año IS < ICLos Elementos del Estudio del Interés (variables)
P = Capital Valor Presente, Valor Actual, Valor Principal
i = Tasa de interés es el % o el rendimiento i=(i %)/100
n = Tiempo en done “n” se expresa en años o en fracción de años
I = Interés $ unidad monetaria
F = Monto Valor Futuro, Valor al vencimiento, Valor convertido

Ejemplo de Tasas de Interés:
1.- i = 5% = 5/100=0,05
2.-i = 3,5% = 3,5/100=0,035
3.- i = 4,75% = 4,75/100=0,0475

Ejemplo de Plazos
1.- n = 2 años 2
2.- n = 10 años 10

Si el tiempo se da en meses n = número de meses de la operación dividido para el número de meses del año (Número de meses de la operación)/(Números de meses del año)
3.- n = 6 meses 6/12= 1/2=0,05
4.- n = 3 meses 3/12= 1/4=0,25
5.- n = 9 meses9/12= 3/4=0,75
6.- n = 2 meses 2/12= 1/6=0,166666

Para el cálculo del tiempo no se debe trabajar en decimal si el decimal no es finito; cuando el decimal es infinito vamos a utilizarlo en forma de quebrado.
7.- n = 2 años 3 meses 2+3/12= 2+1/4=2+0,25=2,25
8.- n = 4 años 5 meses 4+5/12= (48 + 5)/12= 53/12 años
9.- n = 6 años 11 meses 6 +11/12= (72 + 11)/12=83/12 años
10.- n = 4 años 5 meses 4+5/12= (48 + 5)/4= 53/12 años

Interés Compuesto: también se lo denomina Tasa de Interés Capitalizable, Convertible,
Fórmulas de Interés Simple (I) Generales, Específicas o Especiales
Interés Simple ( I )
Interés Simple = Formula Especifica = I=P.i.n
Interés es igual al producto del capital por la tasa de interés y por el tiempo
InterésSimple = Fórmula General = I=F-P
Interés es igual a la diferencia entre el Monto y el Capital
Factor de Interés Simple = (1 + i * n)
El factor de interés simple está compuesto por 1 + la tasa de interés por el tiempo

Monto (F)
Monto = Fórmula Específica = F=P(1+i*n )
Monto es igual al Capital por 1 más la tasa de interés por el tiempo
Monto = Fórmula General = F=(P+I)
Monto es igual alCapital más el Interés

Capital (P)
Capital = Fórmula Específica = P=F/(1 + i * n )
Capital es igual al Monto dividido para 1 más la tasa de interés por el tiempo
Capital = Fórmula Específica = P=I/(i * n)
Capital = Fórmula General = P=(F-I)
Capital es igual al Monto menos el Interés

Tasa de Interés ( i )
Tasa de Interés = Fórmula Específica = i=I/(P * n) o i= (F - P)/(P *...