matematica financiera
Páginas: 35 (8581 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2014
Manual didáctico de Matemáticas Financieras
Informe Final de Investigación – IFI
Rafael Serna Espitia
Gerardo Rojas
Universidad EAN
Facultad de Postgrados
Especialización en Administración Financiera
Bogotá, D.C, Mayo de 2012
2
Tabla de contenido
Introducción
Generalidades
6
Planteamiento del problema
6
Objetivos de da investigación
6
Objetivo general
6Objetivos específicos
7
Justificación e importancia de la investigación
7
Capítulo 1 Marco Teórico
Definición de Matemática Financiera
8
Las matemáticas financieras en el mundo de los negocios
El valor del dinero en el tiempo
Interés
9
Tasa de interés
Interés simple
11
12
Interés compuesto
16
8
8
Diagramas de flujos de efectivo
Tasas de interés19
21
Tasa de interés nominal
21
Tasa de interés periódica
23
Tasa de interés efectiva
24
Tasa de interés vencida
29
Tasa de interés anticipada
29
Series uniformes o anualidades
Anualidad vencida
33
34
Anualidad anticipada
Anualidad diferida
Anualidad perpetua
Series Variables
37
38
39
40
Gradiente aritmético
40
Gradientegeométrico
42
Gradiente diferido
Amortización
46
45
4
Amortización
46
Tabla de amortización
46
La evaluación financiera en los proyectos de inversión - indicadores de
conveniencia económica
Valor presente neto (VPN)
51
51
Costo anual uniforme equivalente (CAUE)
Tasa interna de retorno (TIR)
56
Tasa de rentabilidad verdadera (TRV)
Relación Beneficio -Costo (B/C)
54
57
59
Período de recuperación de la inversión (PRI)
60
Valor económico agregado (Econimic Value Added - EVA)
61
Capítulo 2 Marco Metodológico
Descripción de la estructura básica del desarrollo de los modelos
Desarrollo modelo conversión de tasas de interés
62
62
Desarrollo modelo anualidades vencida, anticipada, diferidas y
perpetuas
64 Desarrollo modelo gradientes, aritméticos y geométricos crecientes y
decrecientes y
gradientes diferidos
Desarrollo modelo planes de amortización
66
65
6
Introducción
Generalidades
El presente trabajo no pretende en ningún momento presentar términos o teorías
nuevas. En matemáticas financieras los conceptos y las fórmulas ya están inventados
hace mucho tiempo, y de hechoexisten un sin número de textos que están disponibles
para consulta, estudio y profundización en el tema, unos más complejos que otros, pero
que a la larga, abarcan los mismos temas.
Planteamiento del problema
Las matemáticas financieras se han convertido en una materia clave para todos los
administradores financieros. De otro lado, existe en el mercado una amplia gama de
literatura que en sumayoría hace difícil el proceso de comprensión de los conceptos que
allí se exponen. Esto muchas veces hace que un área tan importante dentro de la gestión
financiera sea vista como una materia muy densa y complicada de entender.
Objetivos de la investigación
Objetivo general. Este material pretende hacer una presentación y explicación de
los conceptos básicos de las matemáticas financieras, deuna forma didáctica, es decir,
de fácil comprensión para el lector bien sea estudiante de pregrado, posgrado, o,
profesional en las áreas administrativas y económicas, que le permita la resolución de
problemas o situaciones que tienen que ver con el quehacer diario de los administradores
financieros.
Objetivos específicos
Desarrollar una cartilla que describa los conceptos básicosde las
matemáticas financieras de una forma sencilla y clara.
Proveer ejemplos prácticos de cada una de los conceptos, para obtener una
clara comprensión del significado y el alcance de los mismos.
Desarrollar modelos prácticos en la hoja de cálculo de Excel que permitan al
lector adquirir destreza en la solución de problemas relacionados con su
quehacer como profesionales....
Informe Final de Investigación – IFI
Rafael Serna Espitia
Gerardo Rojas
Universidad EAN
Facultad de Postgrados
Especialización en Administración Financiera
Bogotá, D.C, Mayo de 2012
2
Tabla de contenido
Introducción
Generalidades
6
Planteamiento del problema
6
Objetivos de da investigación
6
Objetivo general
6Objetivos específicos
7
Justificación e importancia de la investigación
7
Capítulo 1 Marco Teórico
Definición de Matemática Financiera
8
Las matemáticas financieras en el mundo de los negocios
El valor del dinero en el tiempo
Interés
9
Tasa de interés
Interés simple
11
12
Interés compuesto
16
8
8
Diagramas de flujos de efectivo
Tasas de interés19
21
Tasa de interés nominal
21
Tasa de interés periódica
23
Tasa de interés efectiva
24
Tasa de interés vencida
29
Tasa de interés anticipada
29
Series uniformes o anualidades
Anualidad vencida
33
34
Anualidad anticipada
Anualidad diferida
Anualidad perpetua
Series Variables
37
38
39
40
Gradiente aritmético
40
Gradientegeométrico
42
Gradiente diferido
Amortización
46
45
4
Amortización
46
Tabla de amortización
46
La evaluación financiera en los proyectos de inversión - indicadores de
conveniencia económica
Valor presente neto (VPN)
51
51
Costo anual uniforme equivalente (CAUE)
Tasa interna de retorno (TIR)
56
Tasa de rentabilidad verdadera (TRV)
Relación Beneficio -Costo (B/C)
54
57
59
Período de recuperación de la inversión (PRI)
60
Valor económico agregado (Econimic Value Added - EVA)
61
Capítulo 2 Marco Metodológico
Descripción de la estructura básica del desarrollo de los modelos
Desarrollo modelo conversión de tasas de interés
62
62
Desarrollo modelo anualidades vencida, anticipada, diferidas y
perpetuas
64 Desarrollo modelo gradientes, aritméticos y geométricos crecientes y
decrecientes y
gradientes diferidos
Desarrollo modelo planes de amortización
66
65
6
Introducción
Generalidades
El presente trabajo no pretende en ningún momento presentar términos o teorías
nuevas. En matemáticas financieras los conceptos y las fórmulas ya están inventados
hace mucho tiempo, y de hechoexisten un sin número de textos que están disponibles
para consulta, estudio y profundización en el tema, unos más complejos que otros, pero
que a la larga, abarcan los mismos temas.
Planteamiento del problema
Las matemáticas financieras se han convertido en una materia clave para todos los
administradores financieros. De otro lado, existe en el mercado una amplia gama de
literatura que en sumayoría hace difícil el proceso de comprensión de los conceptos que
allí se exponen. Esto muchas veces hace que un área tan importante dentro de la gestión
financiera sea vista como una materia muy densa y complicada de entender.
Objetivos de la investigación
Objetivo general. Este material pretende hacer una presentación y explicación de
los conceptos básicos de las matemáticas financieras, deuna forma didáctica, es decir,
de fácil comprensión para el lector bien sea estudiante de pregrado, posgrado, o,
profesional en las áreas administrativas y económicas, que le permita la resolución de
problemas o situaciones que tienen que ver con el quehacer diario de los administradores
financieros.
Objetivos específicos
Desarrollar una cartilla que describa los conceptos básicosde las
matemáticas financieras de una forma sencilla y clara.
Proveer ejemplos prácticos de cada una de los conceptos, para obtener una
clara comprensión del significado y el alcance de los mismos.
Desarrollar modelos prácticos en la hoja de cálculo de Excel que permitan al
lector adquirir destreza en la solución de problemas relacionados con su
quehacer como profesionales....
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