Matematica Financiera

COLUMNAS
1. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

En el diseño de columnas a lo largo de distintos pisos del edificio, se trato de variar lo mínimo posible las dimensiones del encofrado, originando secciones mayores a las necesarias pero logrando mantener las secciones cada 3-4 pisos.
Según la conveniencia se logro:
PB
1-2-3
4-5
6-7
8-9-10

Al trabajar en estructuras de varios pisos, seseguirá el criterio de una ley tipo pirámide en la que los valores de diámetro, d, b, nº de barras disminuirán a medida que se construyen los pisos. Este criterio tiene mucha importancia para la estandarización en obra del armado de hierros como así también de encofrados.
2. CARGA SOBRE COLUMNAS - PREDIMENSIONADO

Se partió de los resultados obtenidos en los trenes de vigas anteriores.
Lascolumnas elegidas para dimensionar fueron:
* Columna 31: Posee solicitación a compresión.
* Columna 15: Posee momento en una dirección.
* Columna 17: Posee momentos en dos direcciones.

3.1. ANÁLISIS PARA EL PISO 10:

Columna 31
Reacción (N) sobre la Columna ........……………………… 9.14 t

Columna 15
Reacción (N) sobre la Columna ………………........……… 7.11 t
Momentoabsorbido por una columna……………...…… Mx= 0,15tn.m
Columna 17
Reacción (N) sobre la Columna ………………….......…… 16.73t
Momento absorbido por una columna…………………… Mx= 0,95 tn.m
Momento absorbido por una columna…………………… My= 0,26 tn.m

3.2. ANÁLISIS PARA LOS DEMÁS PISOS
En el caso de carga P se procedió a ir acumulando cargas de piso a piso.
En el caso de M, se procedió a incrementar disminuir enun 30% al realizar un aumento de sección de hormigón y por consiguiente un aumento de la rigidez.

3.3. PREDIMENSIONADO DE LA SECCION DE HORMIGON

Por equilibrio de fuerzas se tiene:
γ∙N=βr∙Ab+ βs∙As

Luego con μ=As/Ab, despejando Ab se tiene:
γ∙N=βr∙Ab+ βs∙μ∙Ab → γ∙N=Ab (βr+ βs∙μ)

Ab=γ∙Nβr+ βs∙μ

Para definir una sección inicial de hormigón se supuso
* Coeficiente deseguridad para adición : 3
* Coeficiente de seguridad para interacción y roseta : 2.1
* Cuantía geométrica entre 1-2% (1%)
* Hormigon H17 con βr=140 kg/cm2
* Acero tipo III con βs=4200 kg/cm2

De esta manera para N en kg y Ab en cm2, se tiene:

Ab=2,1∙N140+ 4200∙1/100

A partir de esta fórmula se procedió a calcular las secciones de Hº necesarias para cada carga N. Luegoimponiendo un lado de los dos de la columna, se procede a calculara el faltante lado y adoptar según los tramos adoptados.

Columna 31 | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | |
PISO | CARGAS | Ab cm2 | Seccion cm2 | Verif
 | As cm2 |  |
| Reaccion | N(total) | | b | d | dadop | cm2 | | | |
10 | 9,14 | 9,14 | 150,66 | 20 | 7,53 | 25 | 500 | 10,0 | 5,00 | 6 12 |9 | 9,14 | 18,28 | 301,32 | 20 | 15,07 | 25 | 500 | 5,0 | 5,00 | 6 12 |
8 | 9,14 | 27,42 | 451,98 | 20 | 22,60 | 25 | 500 | 3,3 | 5,00 | 6 12 |
7 | 9,14 | 36,56 | 602,64 | 20 | 30,13 | 45 | 900 | 4,5 | 9,00 | 6 16 |
6 | 9,14 | 45,7 | 753,30 | 20 | 37,66 | 45 | 900 | 3,6 | 9,00 | 6 16 |
5 | 9,14 | 54,84 | 903,96 | 20 | 45,20 | 45 | 900 | 3,0 | 9,00 | 6 16 |
4 | 9,14 | 63,98 |1054,62 | 20 | 52,73 | 75 | 1500 | 4,3 | 15,00 | 8 20 |
3 | 9,14 | 73,12 | 1205,27 | 20 | 60,26 | 75 | 1500 | 3,7 | 15,00 | 8 20 |
2 | 9,14 | 82,26 | 1355,93 | 20 | 67,80 | 75 | 1500 | 3,3 | 15,00 | 8 20 |
1 | 9,14 | 91,4 | 1506,59 | 20 | 75,33 | 75 | 1500 | 3,0 | 15,00 | 8 20 |
PB | 9,14 | 100,54 | 1657,25 | 20 | 82,86 | 85 | 1700 | 3,1 | 17,00 | 10 20 |

Columna 15 | | | | | | || | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | | | |
PISO | CARGAS | Ab cm2 | Seccion cm2 | Mx | n | mx |  | adop | As cm2 |  | Verificación |
| Reaccion | N(total) | | b | d | dadop | cm2 | | | | | | | | N0,8 | N/N0,8 0,5 |
10 | 7,11 | 7,11 | 117,20 | 20 | 5,86 | 20 | 400 | 0,15 | 0,13 | 0,15 | 0,20 | 0,20 | 2,67 | 4 12 | 33067 | 0,22 |
9 | 7,11...