Matematica Financiera

ACTIVIDAD No. 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

Desarrolle cada uno de los siguientes ejercicios utilizando los procedimientos aprendidos en la unidad. Se recomienda a los estudiantes que en cada ítem, establezca los valores conocidos y determine cuál es la variable que va a calcular para dar la solución correcta a la pregunta. Recuerden que si en un ejercicio no se escribe que el interés es simple,se debe asumir que es interés compuesto.

1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

f = X
p = $ 200.000
i = 24% anual = 2% mensual = 0.02
n = 4
f = p(1 + in)

Remplazamos:
F = 200.000 (1 + 0,02 (4))F = 200.000 (1 + 0,08)
F = 200.000 (1,08)
F = 216.000

F – P = 216.000 – 200.000 = 4000
N 4

Los intereses que se pagan mensualmente corresponden a $ 4.000

2. ¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

F = ?
p=$5.000.000
i= 2,5% 0.025
n= 1 , 2 , 3F1=5.000.000(1+0,025(1))
F1=5.000.000(1,025)
F1=5.125.000

F2=5.000.000(1+0,025(2))
F2=5.000.000(1.05)
F2=5.250.000

F3=5.000.000(1+0,025(3))
F3=5.000.000(1,075)
F3=5.375.000

FT= F1 + F2 + F3
FT = 5.125.000 + 5.250.000 + 5.375.000
FT = 15.750.000

El capital que se tendrá al final de 3 meses será $ 15.750.000

3. ¿En cuánto tiempo se triplica un capital si la tasa de interéssimple es del 6% trimestral?

f = 3p
p = ?
i = 6% = 0,06

f = p(1 + i)n
3p = p (1+0,06)n
3 = 1,06n
n = log.3
1,06
n = 0,4771212
0,0253058
n = 18,85422

El capital se triplicará en 18,85 trimestres

4. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

F = ?
P = 8.000
i =2,06% mensual = 4,12% bimestral
n = 5 años = 60 meses = 30 bimestres

f = p ( 1 + i )n

f = 8.000 ( 1 + 0,0412 )30
f = 8.000 ( 3,35756773734914 )
f = 26.860, 54

En 5 años se habrá acumulado $ 26.860,54

5. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalizaciónbimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?
f = 30.000.000
p = ?
i = 36% anual = 3% mensual
f = p(1+i)n
30.000.000 = p ( 1 + 0,03)6
30.000.000 = p (1,194052296529)
P = 30.000.000 = 25.124.527,700
1,194052296529

Alexandra deberá depositar hoy $ 25.124.527,700

6. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36%anual con capitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?
Ie = (1 + ip)n - 1

Para la entidad 1:
Ip = 0,36 = 0,18
2
Ie = ( 1 + 0,18 )2 – 1
Ie = 1,3924 – 1
Ie = 0,3924 = 39,24%

Para la entidad 2:
Ip = 0,028 = 0,028
12
Ie = ( 1 + 0,0283 )12 – 1
Ie = 1,3977 - 1
Ie = 0,3977= 39,77%

Andrés Agudelo debe hacer la inversión en la segunda entidad, ya que le ofrece el 0,53% más que la primera entidad.

7. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

a. 18% anual semestre vencido
ip = 0,18 = 0,09
2
ie = (1 + 0,09)2 – 1 = 0,1881 = 18,81%b. 18% anual trimestre vencido
ip = 0,18 = 0,045
4
ie = (1 + 0,045)4 - 1 = 0,1925 = 19,25%

c. 18% anual bimestre vencido
ip = 0,18 = 0,03
6
ie = ( 1 + 0,03 )6 – 1 = 0,1940 = 19,40%

d. 18% anual mes vencido
ip = 0,18 = 0,015
12

ie = ( 1 + 0,015 )12 – 1 = 0,1956 = 19,56%

Conclusión :
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