Matematica financiera

MATEMATICAS FINANCIERA
INTERES
Definicion: De acuerdo al diccionario de la Real Academia de la Lengua lo define asi: “Lo que a uno le conviene. Beneficio que se saca del dinero prestado. Derechos eventual de alguna ganancia.
Tambien se puede definir como el valor recibido por el préstamo del dinero por un laqpso de tiempo determinado y a una tasa de interés pactada.
Todas esa definisioneslas podemos aceptar como validas.
Ejemplo: Andres le presto a Catalina la suma de $100, con la condición de que Catalina le devuelva la suma de $150 dos meses después.
Como podemos ver, Andres se gano $50 por prestarle $100 a Catalina durante dos meses .
Lo cual nos indica que los intereses ganados fueron de $50 durante los dos meses.
De lo anterior podemos concluir que:
1. $100representa el capital prestado o el capital invertido o el valor presente o valor actual del crédito y lo identificaremos con la letra P. Entonces podemos decir que P = $100
2. $150 representa el valor en el cual se transformaron los $100 durante los dos meses; lo cual equivale al valor inicial del préstamo mas los intereses generados en ese periodo de tiempo y el cual denominaremos como valor futuroy lo identificaremos con la letra F. Lo podemos definir como el valor que se convierte una suma determinada de dinero durante un periodo de tiempo establecido y a una tasa de interés pactada, F = $150.
3. $ 50 representan el valor de un interés devengado por $100 prestados durante dos meses. Este valor se indica con la mayúscula I y se define como la diferencia entre el valor futuro y elvalor presente.
Teniendo en cuenta lo anterior establecemos que:
I = F – P
Entonces, I = 150 – 100 = 50 los intereses generados equivale a un periodo de dos meses y a este periodo de tiempo lo conoceremos con la letra minúscula n. Asi, n = 2 meses.
Por tanto, en porcentaje se tiene que 25100=0.25; este valor corresponde a un índice porcentual que indicará el valor de los intereses; este índicese denomina tasa de interés y se denota con la letra minúscula i. Entonces,
i=25100=0.25
Notese que la tasa de interés no es mas que la relación entre los intereses y el valor del crédito.
i=IP=25100=0.25=25%
Nota: Siempre que se trabaje con problemas financieros es necesario tener en cuenta que la tasa de interés debe estar dada en función del periodo en el cual se trabaja el tiempo de laoperación financiera. Si el pago de interés es mensual, la tasa peiodica debe ser mensual; si los pagos son trimestrales, la tasa de interés periodica debe ser trimestral.
DIAGRAMAS ECONOMICOS
Es la representación gráfica de una situación financiera determinada. Nos permite visualizar el problema, facilitando asi su definición y análisis correcto.
Un diagrama consta de lo siguiente:
1.Una línea horizontal en la cual se representan todos los periodos en los cuales se ha dividido el tiempo para efectos de la tasa de interés la cual podemos llamar como línea del tiempo.
2. Unas flechas hacia arriba y otra hacia abajo, con las cuales estan representando el flujo de caja – Ingresos y egresos respectivamente. Cuando representamos los ingresos hacia arriba los egresos van haciaabajo o viceversa, pero nunca pueden ir en el mismo sentido.
El ejemplo anterior lo podemos graficar de la siguiente manera:

* Desde el punto de vista del prestatario
P=100
Ingresos
12
Meses 50
Egresos
F = 100 + 50 = 150

* Desde el punto de vista del Prestamista
F=100 + 50 = 150...