Matematica Financiera

Manual didáctico de Matemáticas Financieras
Informe Final de Investigación – IFI
Rafael Serna Espitia
Gerardo Rojas
Universidad EAN
Facultad de Postgrados
Especialización en Administración Financiera
Bogotá, D.C, Mayo de 20122
Tabla de contenido
Introducción
Generalidades 6
Planteamiento del problema 6
Objetivos de da investigación 6
Objetivo general 6
Objetivos específicos 7Justificación e importancia de la investigación 7
Capítulo 1 Marco Teórico
Definición de Matemática Financiera 8
Las matemáticas financieras en el mundo de los negocios 8
El valor del dinero en el tiempo 8
Interés 9
Tasa de interés 11
Interés simple 12
Interés compuesto 16Diagramas de flujos de efectivo 19
Tasas de interés 21
Tasa de interés nominal 21
Tasa de interésperiódica 23
Tasa de interés efectiva 24
Tasa de interés vencida 29
Tasa de interés anticipada 29
Series uniformes o anualidades 33
Anualidad vencida 34
Anualidad anticipada 37
Anualidad diferida 38
Anualidad perpetua 39
Series Variables 40
Gradiente aritmético 40
Gradiente geométrico 42
Gradiente diferido 45
Amortización 464
Amortización 46
Tabla de amortización 46La evaluación financiera en los proyectos de inversión - indicadores de 51
conveniencia económica
Valor presente neto (VPN) 51
Costo anual uniforme equivalente (CAUE) 54
Tasa interna de retorno (TIR) 56
Tasa de rentabilidad verdadera (TRV) 57
Relación Beneficio - Costo (B/C) 59
Período de recuperación de la inversión (PRI) 60
Valor económico agregado (Econimic Value Added - EVA) 61Capítulo 2 Marco Metodológico
Descripción de la estructura básica del desarrollo de los modelos 62
Desarrollo modelo conversión de tasas de interés 62
Desarrollo modelo anualidades vencida, anticipada, diferidas y 64
perpetuasDesarrollo modelo gradientes, aritméticos y geométricos crecientes y 65
decrecientes y gradientes diferidos
Desarrollo modelo planes de amortización 666Introducción
Generalidades
El presente trabajo no pretende en ningún momento presentar términos o teorías
nuevas. En matemáticas financieras los conceptos y las fórmulas ya están inventados
hace mucho tiempo, y de hecho existen un sin número de textos que están disponibles
para consulta, estudio y profundización en el tema, unos más complejos que otros, pero
que a la larga, abarcan los mismostemas.
Planteamiento del problema
Las matemáticas financieras se han convertido en una materia clave para todos los
administradores financieros. De otro lado, existe en el mercado una amplia gama de
literatura que en su mayoría hace difícil el proceso de comprensión de los conceptos que
allí se exponen. Esto muchas veces hace que un área tan importante dentro de la gestión
financiera seavista como una materia muy densa y complicada de entender.
Objetivos de la investigación
Objetivo general. Este material pretende hacer una presentación y explicación de
los conceptos básicos de las matemáticas financieras, de una forma didáctica, es decir,
de fácil comprensión para el lector bien sea estudiante de pregrado, posgrado, o,
profesional en las áreas administrativas y económicas,que le permita la resolución de
problemas o situaciones que tienen que ver con el quehacer diario de los administradores
financieros.Objetivos específicos
• Desarrollar una cartilla que describa los conceptos básicos de las
matemáticas financieras de una forma sencilla y clara.
• Proveer ejemplos prácticos de cada una de los conceptos, para obtener una
clara comprensión del significado y elalcance de los mismos.
• Desarrollar modelos prácticos en la hoja de cálculo de Excel que permitan al
lector adquirir destreza en la solución de problemas relacionados con su
quehacer como profesionales.
Justificación e importancia de la investigación
Con la elaboración de este trabajo final de investigación, se busca enriquecer el
material disponible en la materia, pero ante todo...