Matematica Financiera

5.1.2.1 Calculo con el uso de formulas
Con la formula definida en el ítem anterior, se puede hallar el Valor Presente y las otras variables relacionadas con dicho valor actual de una anualidadanticipada inmediata.
El alumno puede hallar el valor presente conociendo: el pago (A), la tasa (i) y el tiempo que dura la operación (n); además; recuerde que en todos los ejercicios sobre anualidades,se deben señalar los periodos de pagos y los periodos de capitalización.
Ejercicios resueltos:
Si se paga mensualmente 780 nuevos soles adelantados al 12% durante un año y tres meses por unpréstamo, ¿Cuál es el valor del préstamo si la capitalización es mensual?
Solución:
Formula: P = A [((1-(1+i)(n-1)) / i ) + 1]
A= 780 mensual j = 0,12/12 = 0,01 mensual n = 12 + 3 = 15 meses P= ?PP: mensual = PC: mensual (1° caso: PP=PC; r = 1) i = j = 0,01
P = 780 [(( 1 – (1 + 0,01)-14 ) / 0,01) +1 ] = 10 922,89
Si se paga semestralmente 1 350 nuevos soles anticipados al 10%durante 2 años por un préstamo, ¿Cuál es el valor del préstamo si la capitalización es trimestral?
Solución:
Formula: P = A [((1-(1+i)(n-1)) / i ) + 1]
A= 1350 semestral j = 0,10/4 = 0,025trimestral n = 2(2) = 4 semestres P = ?PP: semestral = PC: trimestral (2° caso: PP>PC; r > 1)
r = 180 dias / 90 dias = 2 i = ( 1 + 0,025)2 - 1 = 0,050625
P = 1350 [(( 1 – (1 +0,050625)-3 ) / 0,050625) +1 ] = 5 022,08
Esta anualidad también pueden desarrollarse dentro de los siguientes casos:
1° Cuando el periodo de pago (PP) es igual al periodo de capitalización (PC).i = j ; se utiliza la tasa nominal como tasa efectiva
2° Cuando el periodo de pago (PP) es mayor al periodo de capitalización (PC).
r = PP/PC > 1 i = (1+j)r- 1
3° Cuando el periodo de pago (PP) es menor al periodo de capitalización (PC).
r = PP/PC < 1 i = ( 1 + j)r – 1
Recuerde:
Para que una anualidad se...