Matematica financiera

EJERCICIOS INTERES COMPUESTO

Nº1.- Una persona pide prestada la cantidad de $800. Cinco años después devuelve $1.020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le aplicó, si el interés es:
a) Simple
b) Capitalizado anualmente
c) Capitalizado trimestralmente
d) Compuesto mensualmente
R: a) 5,5%, b) 4,979%, c) 4,889%, d)4,869%

Nº2.- Una letra de $17.000 que vence en 10 años, es ofrecida por $10.000. Estando el dinero al 6% efectivo anual, ¿cuál será la utilidad o pérdida que se puede producir en la compra de la letra?.
R: -$507,29

Nº3.- ¿Cuánto tiempo tardará una suma de dinero en quintuplicarse, si el interés a que está invertida es el 6% nominal anualcompuesto cada cuatro meses?

R: 27,09 años

Nº4.- Un capital de $10.000 se acumula durante 30 años. El interés durante los primeros 10 años es del 5% efectivo. Durante los 10 años siguientes, el 6% y los últimos 10 años del 7%. ¿Qué capital tendrá al finalizar el tiempo?

R: 57.383,83

Nº5.- Al comprar una persona un terreno, tiene las siguientes opciones:
a) $5.000 de contado y $25.000 dentrode cinco años, o
b) $25.000 de contado.
Si el dinero puede invertirse al 6% anual capitalizado trimestralmente, ¿cuál de las opciones es más ventajosa?.

R: La primera por $1.438,24

N°6.- Un padre, al nacimiento de su hijo, deposita en una institución financiera la cantidad de $5.000. La institución le abona el 2% nominal anual compuesto trimestralmente. Cinco años más tarde, nace una niñay entonces divide el monto del depósito en dos partes: una de 3/10 para el hijo y el resto para la hija. ¿Qué cantidad tendrá cada uno cuando cumplan 21 años?.

R: 5.879,48 y 2.280,55

N°7.- Una compañía de seguros, al morir uno de sus asegurados, y de acuerdo con un contrato, tiene que pagar a las hijas igual cantidad cuando lleguen a la mayoría de edad. El importe de la cantidad asegurada yque debe pagar la compañía por la muerte de su asegurado es de $100.000. El interés que abona la empresa aseguradora el tiempo que el dinero se encuentre en su poder es del 2% nominal anual compuesto semestralmente. A la muerte del asegurado, sus hijas tiene las edades de 16 y 18 años respectivamente. Si cumplen la mayoría de edad a los 21 años, ¿qué cantidad ha de recibir cada una?

R:54.132,11

N°8.- Usted compra una póliza de vida con un valor de $25.000 y paga por ella una prima única de $15.000. Si usted no se muere antes, la compañía le pagará dentro de 20 años la cantidad de $25.000. ¿A qué interés nominal anual compuesto semestralmente debe invertir la empresa aseguradora su capital, para realizar una utilidad de $2.000 en la póliza, si los gastos que ésta le ocasiona son de$500?.

R: 3,06%

N°9.- ¿Cuál será el monto final acumulado en una cuenta que paga el 29% anual compuesto mensualmente, si usted realiza depósitos anuales de Bs. 100.000 al final de cada uno de los próximos tres años, abriendo su cuenta con la misma cantidad hoy?.

R: 646.793,106

N°10.- ¿Cuánto dinero tendré que depositar hoy en una cuenta de ahorros que para el 25% nominal anualcapitalizado mensualmente, para poder hacer retiros de Bs. 200.000 al final de los próximos cuatro años, quedando en la cuenta Bs. 100.000 una vez transcurridos los cuatro años?.

R: 484.799,328

N°11.- Una persona coloca el 60% de su capital a razón del 18% anual capitalizable semestralmente durante 15 años y el resto a razón del 20% nominal anual capitalizable trimestralmente durante 15 años. Si seconoce que el total de intereses devengados durante el segundo quinquenio fue de Bs. 750.000, determine:
a) Capital inicial para cada inversión.
b) El monto total acumulado a l finalizar el décimo año.

R: a) 202.872,42, b) 1.253.476,04

N°12.- Se invierten Bs. 250.000 a una determinada tasa anual capitalizable semestralmente para que al transcurrir 12 años se obtenga como capital final...