Matematica financiera

CUADERNO MATEMATICA FINANCIERA
(Versión electrónica)

PROFESOR: Patricia Verdugo
CARRERA: Ingeniería Comercial m/finanzas
BIBLIOGRAFIA: Matemática Financiera (Portus, Lincoyan)
Matemática Financiera (Frank, Ayres)

Contenidos
• Aspectos Generales.
• Interés Simple y Monto Simple.
• Interés Compuesto y Monto Compuesto con capitalizaciónAnual.
• Monto Compuesto con períodos de Capitalización.
• Tasas de Interés.
• Rentas o Anualidades.
• Amortizaciones.
• Depreciaciones.
• Valor Actual Neto (VAN).
• Tasa Interna Retorno.

Aspectos Generales

Dinero
Es un bien escaso que tiene oferta y demanda, cumple las siguientes funciones:
- Es unidad de cuenta ya que permite expresar el valor de unbien.
- Es un medio de pago diferido ya que permite cancelar deudas.
- Es un medio de cambio porque facilita el intercambio.
- Es un portador de valor porque permite acumular riqueza.

El dinero tiene diferente valor en el tiempo, debido a la inflación, por lo tanto un peso de hoy es mayor que un peso de mañana.

| |
|$1 hoy > $1mañana |

Inflación
Es el aumento sostenido y generalizado en el nivel de precio.

Crédito o Préstamo
Es el traspaso del derecho a usar un bien o a tomar una cierta suma de dinero de una persona natural o jurídica que cede su uso a otra persona natural o jurídica que lo toma por un período de tiempo determinado con la obligación de devolverlo, pagando unprecio por ello.

Mercado de Capitales
Son un conjunto de instituciones formales (Bancos, etc.) e informales (Prestamistas, etc.) que interactúan con instrumentos financieros y cuyo objetivo es regular el proceso económico.

Matemáticas Financieras
Son aplicaciones a las operaciones comerciales que realiza la empresa de manera que a partir de una base matemática y un lenguaje técnico y simbólicopodamos interpretar las variables que participan en la evaluación del dinero a través del tiempo.
Estas variables son:
- Capital (c): suma de dinero prestado o invertida.
- Tiempo (t): período durante el cual se usa el capital.
- Tasa de interés (i): es el precio que se paga por usar el dinero.

Interés Simple
En general se da en períodos de corto plazo.
La tasa de interés seaplica siempre sobre el mismo capital durante un período de tiempo.
Los intereses se capitalizan al final del período en el cual se contrajo esa obligación.

[pic]

|Interés Comercial |Interés Real |
|Año = 360 días |Año = 365 días |
|Mes = 30 días |Mes = 28, 30 ó 30días |

“trabajaremos con criterio comercial, siempre!!!”

Ejercicios

1) Determine el interés pagado por un préstamo de $2.000.000 a una tasa de interés de 4% trimestral durante 2 meses.

c = 2.000.000
i = 4% trimestral
t = 2 meses

I= 2.000.000 * 0.04 * (2/3)
I = 53.333//

2) Calcular la cantidad de dinero prestada, si se paga por ella un interés de $15.000con una tasa de interés semestral de 3,5% durante 145 días.

i = 3,5 % semestral
t = 145 días
I = 15.000

15.000 = c * 0.035 * (145/180)
c = $532.020

3) Determine la tasa de interés mensual aplicada a un capital de %550.000 si éste genera un interés de $6.500 en 7 meses.

c = 550.000
t = 7 meses
I = $6.500

6.500 = 550.000 * i * 7
i = 0.0016883116883 * 100 ( i = 0.17%

4)¿En cuantos meses, un capital de $200.000 genera un interés de $80.000 con una tasa de interés de 5% semestral?

I = $80.000
c = $200.000
i = 5% semestral

80.000 = 200.000 * 0.05 * (t/6)
t = 47,999999999999999

5) Se deposita un 60% de un capital al 3% de interés simple y el resto se deposita al 3,5% de interés simple durante 8 meses con lo cual se genera un interés de $45.000,...