Matematica Financiera

Páginas: 84 (20794 palabras) Publicado: 18 de noviembre de 2012
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Capítulo 1 Aproximación a la Teoría del Interés mediante Funciones 1.1. El Interés………………………………………………………………………… 1.1.1. Problemas Propuestos………………………………………………… 1.2. La Capitalización……………………………………………………………….. 1.2.1. Problemas Propuestos………………………………………………… 1.3. El Descuento…………………………………………………………………… 1.3.1. Problemas Propuestos……………………………………………….. 1.4. Funciones de Cantidad yAcumulación……………………………………… 1.4.1. La Función Cantidad………………………………………………….. 1.4.2. La Función de Acumulación…………………………………………. 1.5. Funciones de Acumulación Lineal: El Interés Simple…………………….. 1.5.1. Funciones de Acumulación Lineal y su Relación con el interés compuesto…………………………………………………………….. 1.5.2. Problemas Propuestos……………………………………………….. 1.6. Convenciones de Fecha Bajo Interés Simple……………………………… 1.6.1. El método “Real/Real”: interéssimple exacto……………………… 1.6.2. El método “30/360”: interés simple ordinario………………………. 1.6.3. El método “Real/360”: regla del banquero…………………………. 1.6.4. Problemas Propuestos……………………………………………….. 1.7. Funciones de Acumulación Exponencial: Interés Compuesto…………….. 1.7.1. Postulados sobre la relación entre el interés simple y compuesto.. 1.7.2. Problemas Propuestos…………………………………………………. 1.8. Tasa deInterés Efectiva……………………………………………………….. 1.8.1. Problemas Propuestos…………………………………………………. 1.9. Valor Presente y Funciones de Descuento………………………………….. 1.9.1. Problemas Propuestos…………………………………………………. 1.10. Tasa de Descuento Efectiva………………………………………………….. 1.10.1. Teorema sobre Descuento Compuesto………………………………. 1.10.2. Primer Teorema sobre Descuento Simple…………………………… 1.10.3. Prueba del Teorema de DescuentoCompuesto…………………….

2 1.10.4. Segundo Teorema sobre Descuento Simple………………………… 1.10.5. Problemas Propuestos…………………………………………………. 1.11. Tasas de Interés y de Descuento Nominales………………………………. 1.11.1. Relación entre las tasas efectiva y nominal…………………………. 1.11.2. Problemas Propuestos…………………………………………………. 1.12.Tasa de Interés Continua……………………………………………………….. 1.12.1. Definición de interéscontinuo………………………………………….. 1.12.2. Problemas Propuestos………………………………………………….. 1.13.Tasas de Interés Variables en el Tiempo……………………………………… 1.13.1. Problemas Propuestos………………………………………………….. 1.14. Ecuaciones de Valor y Diagramas de Tiempo………………………………. 1.14.1. Definición…………………………………………………………………. 1.14.2. Utilidad……………………………………………………………………. 1.14.3. El diagrama de tiempo – valor………………………………………….. 1.14.4. ProblemasPropuestos………………………………………………….. 1.15. Cálculo de una Tasa de Interés Desconocida………………………………. 1.15.1. Método Directo…………………………………………………………… 1.15.2. Método Analítico…………………………………………………………. 1.15.3. Interpolación lineal………………………………………………………. 1.15.4. Métodos de iteraciones sucesivas…………………………………….. 1.15.4.1. El método de la Bisección…………………………………….. 1.15.4.2. El método de Newton – Raphson……………………………. 1.15.5. ProblemasPropuestos…………………………………………………. 1.16. Cálculo del Tiempo de una Operación Financiera…………………………… 1.16.1. La Regla del 72…………………………………………………………. 1.16.2. El método de tiempo equivalente…………………………………….. 1.16.3. Teorema sobre Tiempo Equivalente…………………………………. 1.16.4. Problemas Propuestos………………………………………………… 1.17. Fórmulas y Nomenclatura……………………………………………………….

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Capítulo 1 Aproximación a la Teoría del Interés mediante Funciones
El interés es el costodel uso del capital y sus antecedentes se encuentran en las primeras transacciones registradas por la humanidad. En la antigüedad, el interés se pagaba en especies tales como semillas, que eran devueltas con un adicional después de haber sido usadas en la siembra. Los agentes económicos, como las familias y las empresas, no prestan dinero de modo gratuito sino que lo hacen a cambio de algo. Porejemplo, si una institución financiera presta dinero a una persona o empresa lo hace a cambio de recibir una renta. Por otro lado, cuando una persona o una empresa presta dinero a una institución financiera esta última también paga una renta por usarlo por un tiempo determinado. Esta renta es conocida como...
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