MATEMATICA FINANCIERA

TAPA MATEMATICA FINANCIERA_Jaime1 1

20/08/2007 03:43:40 p.m.

000 matematicas.indd 2

17/08/2007 18:28:08

Matemáticas
financieras
con ecuaciones de diferencia finita

000 matematicas.indd 1

17/08/2007 18:27:55

000 matematicas.indd 2

17/08/2007 18:28:08

Matemáticas
financieras
con ecuaciones de diferencia finita
QUINTA EDICIÓN

JAIME A. GARCÍA
Director delDepartamento de Matemáticas
Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario

Colombia • Argentina • Bolivia • Brasil • Costa Rica • Chile • Ecuador
El Salvador • España • Guatemala • Honduras • México • Nicaragua • Panamá
Paraguay • Perú • Puerto Rico • República Dominicana • Uruguay • Venezuela

000 matematicas.indd 3

17/08/2007 18:28:08

Datos de catalogación bibliográficaGARCÍA, JAIME A.
Matemáticas financieras
con ecuaciones de diferencia finita. --5ta edición-Pearson Educación de Colombia, Ltda, 2008
360 p.; 21 x 27 cm
ISBN: 978-958-699-100-1
1. Matemáticas financieras --

Editora: María Fernanda Castillo
fernanda.castillo@pearsoned.com.pe
Corrección de estilo: José Luis Carrillo / Alessandra Canessa
Diseño y diagramación: Magdalena Acevedo

GARCÍA,JAIME A.
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
con ecuaciones de diferencia finita
5ta edición

No está permitida la reproducción total o parcial de esta obra ni su tratamiento o
transmisión por cualquier medio o método sin autorización escrita de la editorial.

DERECHOS RESERVADOS
Copyright © 2008 quinta edición, por Jaime A. García
Copyright © 2008 por Pearson Educación de Colombia, Ltda.
PEARSONEDUCACIÓN DE COLOMBIA, LTDA.
Carrera 68 A # 22-055
Santa Fe de Bogotá, D.C., Colombia

ISBN: 978-958-699-100-1

Impreso en Colombia
Printed in Colombia

000 matematicas.indd 4

17/08/2007 18:28:09

Índice

Índice

Prólogo

11

Objetivo
Contenido
Sobre los problemas
Metodología para la resolución de problemas

12
12
14
15

CAPÍTULO 1

Funciones exponencial ylogarítmica y progresiones

17

1.1
Introducción
1.2
Función exponencial
1.3
Función logarítmica
1.4
Progresiones
Problemas resueltos
Problemas I
Problemas II

18
18
21
26
31
34
38

CAPÍTULO 2

Ecuaciones de diferencia finita
2.1
2.2
2.3
2.4

Introducción
Diferencia finita
Ecuaciones de diferencia finita de primer orden
Ecuación de diferencia lineal de primer orden

2.5Soluciones de la ecuación de diferencia de primer orden
2.6
Casos especiales
Problemas resueltos
Problemas I
Problemas II

43
44
44
45
46
47
53
59
66
71

CAPÍTULO 3

Interés y valores presente y futuro
3.1
Introducción
3.2
Interés
3.3
Clases de interés
3.4
Diagrama de flujo de caja
3.5
Valores presente y futuro
3.6
Cálculo del tiempo y la tasa de interés
3.7Interpolación lineal
3.8
Tasa de interés
Problemas resueltos
Autoevaluación
Problemas I
Problemas II

75
76
76
77
80
81
86
87
89
113
124
126
136

5

000 matematicas.indd 5

17/08/2007 18:28:09

Matemáticas financieras

CAPÍTULO 4

Series uniformes o anualidades

141

4.1
Introducción
4.2
Series uniformes o anualidades
4.3
Anualidad vencida
4.4
Anualidadanticipada
4.5
Anualidad diferida
4.6
Anualidad perpetua
4.7
Anualidad con tasa anticipada
Problemas resueltos
Autoevaluación
Problemas I
Problemas II

142
142
143
149
151
153
161
163
168
170
180

CAPÍTULO 5

Series variables

183

5.1
Introducción
5.2
Gradiente aritmético
5.3
Gradiente aritmético creciente
5.4
Gradiente aritmético decreciente
5.5
Gradientegeométrico
5.6
Gradiente geométrico creciente vencido
5.7
Gradiente geométrico decreciente vencido
5.8
Gradiente geométrico perpetuo
5.9
Otros casos
5.10
Uso de la regresión en matemáticas financieras
Problemas resueltos
Autoevaluación
Problemas I
Problemas II

184
184
185
193
196
197
201
202
206
208
210
216
218
226

CAPÍTULO 6

Amortización y saldos

235

6.1....