matematica financiera

Introducción
El presente trabajo está diseñado de forma práctica y sencilla para comenzar a conocer un poco de estos extraordinarios temas del presente curso, recorriendo los conceptos y características del mismo, dando una breve descripción de cada punto ya planteado.
Las matemáticas financieras son una de las partes más útiles e interesantes de matemáticasaplicadas, sobre todo en los tiempos actuales, cuando todo mundo aspira a lograr con su dinero, el máximo de los beneficios como comprador y óptimos rendimientos como inversionista.




















PREGUNTAS
1. Calcular el tiempo que ha estado impuesto un capital de 5.000 soles al 9% de interés anual, sabiendo que el montante es de 6.800 soles. (1 punto)

DATOS:FORMULA
Cn = 6800 Cn = C ( 1 + n x i )
i = 9%
C = 5000
n = ?
SOLUCION

6800 = 5000 ( 1 + n x 0.09 )
6800 = 5000 + 450 x n
6800 – 5000 = 450 x n
1800 = 450 x n
RPTA: n = 4  4 años



2. Calcule: (1 puntos)
a Tanto mensual equivalente al 6% anual.
b Tanto semestral equivalente al 8%anual.
c Tanto bimensual equivalente al 12% anual.
d Tanto trimestral equivalente al 6% anual.



SOLUCION:
ANUAL:
1. Mensual  6% / 12 = 0.5 %
2. Semestral  8% / 2 = 4%
3. Bimestral  12% / 6 = 2%
4. Trimestral  6% / 4 = 1.5%
5. Cuatrimestral  9% / 3 = 3%


3.Calcular el interés producido por 2.00 soles durante 180 días al 12% anual. Utilizar ti simple. (2 puntos)DATOS: FORMULA
C = 200 I = C x n x i
n = 180 días  6 meses
i = 12%
I = ?

SOLUCION:

I = 200 x 6 x 0.12
RPTA: I = 144


4.Un individuo ha optado por una inversión que como pone como alternativa el colocar el capital dividido en dos partes iguales durante 6 años al 2% y 5% anual, obien, el mismo capital durante el mismo tiempo al 7% anual. Determine la inversión la ventajosa. (2 puntos)


SOLUCION

1ra OPCION:
i 1 = 0.02
i 2 = 0.05
n = 6
1 / 2 = ( 1 + 0.02 ) ^ 6 + 1 / 2 ( 1 + 0.05 ) ^ 6
RPTA = 1.233129

2da OPCION:
i = 0.07
n = 6
= ( 1 + 0.07 ) ^ 6
RPTA =1.50073035


LA SEGUNDA OPCIÓN ES LA MÁS VENTAJOSA



5.¿Cuántos años estuvo prestado un capital de 4.800 soles si al 8.5% produjo 3.031,04 soles de interés? (2 puntos)

DATOS: FORMULA
n = ? n = I / C x i
C = 4800
i = 8.5 %
I = 3031.04

SOLUCION
n = 3031.04 / 4800 x 0.085
n =3031.04 / 408
RPTA = 7.42  7 años

6.¿Calcular el crédito anual al que ha estado impuesto un capital de 4.032 soles, si el montante al cabo de 5 años ha sido de 5.655,09 soles? (2 puntos)
DATOS: FORMULA
Cn = 5655.09 Cn = C ( 1 + i ) ^ n
C = 4032
n = 5
i = ?
Para saber el crédito primerohallaremos la tasa de interés:



SOLUCION
5655.09 = 4032 ( 1 + i ) ^ 5
5655.09 / 4032 = ( 1 + i ) ^ 5
1.40 = ( 1 + i ) ^ 5
5 1.40 (1+i)
1.069610376 = 1 + i
RPTA: i = 1.069610376


7.Un capital de 8.520 soles ha estado impuesto durante 4 años al 11.5% anual. ¿Calcular los intereses generados? (2 puntos)

DATOS:FORMULA
C = 8520 I = C x n x i
n = 4 años
i = 11.5 %
I = ?
SOLUCION

I = 8520 x 4 x 0. 115
RPTA: I = 3919.2




8. Calcular el tiempo necesario para que se duplique un capital al 2% trimestral de interés compuesto capitalizando trimestralmente. (2 puntos)
DATOS: FORMULA
n = ? Cn = C ( 1 + i ) ^ n
C = 1 x 2 = 2
i = 2% ...