Matematica Financiera

Trabajo Colaborativo N. 1
Aporte Individual





Grupo
102007_13

Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD
Matemática Financiera
Cead-Acacias
28 de noviembre de 2012
INTRODUCCION

Mediante el presente informe se presentaran de forma practica mediante la realización de ejercicios los conceptos y temáticas referentes a al unidad 1 de matemática financiera, con los cuales sepretenden desarrollar las competencias implicadas en el proceso de aprendizaje.


SOLUCION EJERCICIOS
1. El banco popular le otorga un crédito al señor Carlos Rueda por un valor de $200.000 para pagar dentro de 4 meses y con una tasa de interés simple del 24% anual. ¿A cuánto corresponden los intereses que se pagan mensualmente?

RTA: $ 4.000

Interés anual = 24% =0,24
InterésMensual = 24/12 = 2%= 0,02
Meses del Crédito = 4 (cantidad de periodos)
Valor préstamo= 200.000
Mensual = (200.000 x 0,02) = 4000

2. ¿Qué capital se tendrá al final de 3 meses si se depositan $ 5.000.000 mensuales en una corporación que reconoce el 2,5% mensual de interés simple?

RTA: $15.750.000

En primer lugar debemos hallar tres valores de F, uno para cada depósito
P = Valor dela inversión ó valor actual
F = Valor futuro
n = Número de períodos
% i = Tasa de interés
F = P (1 + in)

F1 =$ 5000000(1 + 0,025*3)
F1 = $ 5000000*1,075
F1 = $ 5375000

F2 = $ 5000000(1 + 0,025*2)
F2 = $ 5000000*1,05
F2 =$ 5250000

F3 =$ 5000000( 1 + 0,025*1)
F3 =$ 5000000*1,025
F3 =$ 5125000
Luego los sumamos:

F = F1+F2+F3
F = $5375000+$5250000+$5125000
F = $15.750.000RTA: El capital final es de $15.750.000.

3. ¿Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al cabo de 5 años si se invierten U$ 8.000 al 2,06% mensual con intereses capitalizables cada bimestre?

RTA: U$ 26.860,54

Valor Futuro =?
Valor presente= 8.000
Interés = 2,06% mensual = 0,0206 mensual= 0,0412 bimestral
Numero de periodos= 5 años = 60 meses = 30 bimestres
F =8.000(1+0,0412)30
F = U$ 26.860,5419

4. Alexandra Montero quiere disponer de $30.000.000 dentro de seis meses para comprarse un vehículo nuevo. Si el Banco Amigo le ofrece el 36% anual con capitalización bimestral, ¿cuánto deberá depositar hoy para lograr su objetivo?

RTA: $ 25.876.435,23

5. El señor Andrés Agudelo desea invertir cierto dinero. Una corporación le ofrece 36% anual concapitalización semestral vencida; otra entidad le ofrece el 34% anual con capitalización mensual vencida. ¿Dónde debe hacer la inversión?

RTA: En la que paga el 34%

CORPORACION 1
Valor Futuro = F
Valor presente= P
Interés = 36% anual capitalización semestral = 18% semestral= 0,18 semestral
Numero de periodos= 2 semestres
ie = (1+ip)2-1
ie= (1+0,18)2-1
ie= (1,3924)-1
ie= 0,3924 o39,24%

CORPORACION 2
Valor Futuro = F
Valor presente= P
Interés = 34% anual capitalización mensual = 2,83% mensual= 0,0283 mensual
Numero de periodos= 12 meses
ie = (1+ip)12-1
ie= (1+0,0283)12-1
ie= (1,3983)-1
ie= 0,3983 o 39,83%

Por lo tanto, aconsejaría que se optara por la segunda corporación puesto que ofrece mayor cantidad de capitalizaciones en el año, y para el interésanual que ofrece juntas, la segunda opción es la que ofrece mayor tasa de interés efectiva

6. Calcular las tasas efectivas anuales de las siguientes tasas nominales, compararlas y graficarla en una hoja Excel. Obtener conclusiones:

a. 18% anual semestre vencido 18,81% b. 18% anual trimestre vencido 19,25%

c. 18% anual bimestre vencido 19,41% d. 18% anual mes vencido 19,56%a. Interés = 18% anual capitalización semestral = 9% semestral= 0,09 semestral
Numero de periodos= 2 semestres

ie = (1+ip)2-1
ie= (1+0,09)2-1
ie= (1,1881)-1
ie= 0,1881 o 18,81%

b. Interés = 18% anual capitalización trimestral = 4,5% trimestral= 0,045 trimestral
Numero de periodos= 4 trimestres

ie = (1+ip)4-1
ie= (1+0,045)4-1
ie= (1,192519)-1
ie= 0,1925 o 19,25%

c....