Matematica Financiera

USO DE LAS FUNCIONES EN LA ECONOMÍA

INTRODUCCION

La matemática es la base de la economía, porque esta es utilizada en la mayoría de procesos de esta ciencia.

En este trabajo expondremos las funciones como herramienta útil para el área financiera. Las funciones proporcional información valiosa para el progreso de instituciones, compañías y gobiernos en general. Información como porejemplo:

Cuanto crecimiento ha tenido una empresa o producto los costos según la producción, también ingresos por recibir según la producción, también ingresos por recibir según la demanda, entre otros datos importantes e indispensables para el desempeño de estas, por consiguiente analizaremos muchos procesos económicos donde se utilizan las funciones cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y lamás usada la lineal. Y así confirmar su importancia.

FUNCION LINEAL

Tiene la forma f(x) = y = mx + b, este tipo de funciones son de grado 1, y como su nombre lo dice, su grafica es lineal (línea recta)
Este tipo de función se puede emplear en varias situaciones de la vida cotidiana. En la economía podemos usarla para obtener el costo total al producir “x” cantidad de artículos. La cual seexplicará a continuación Se utilizará la fórmula de ecuación lineal, pero a esta se le modifican los nombres

Costo total =costo variable + costo fijos
Costo fijo (CF):
Costo que no depende de la cantidad de producto hecho, siempre va hacer el mismo. F(x) = CF

Costo Variable (CV):
Depende de la cantidad de producto hecho, entre más se produzca, más alto va hacer el valor de este. F(x) = CV*costo por unidad producida.

Ejemplo: Una compañía produce lapiceros. Sus costos variables son$ 2 por unidad y el
Costo fijo es de $ 30. ¿Cuánto es su costo total, sise producen 100 lapiceros?

• Su costo fijo ya está dado en el problema, este es de $30

• El costo variable se obtiene multiplicando el CV por unidad entre los artículo producidos, en este caso lapiceros

CV: 100*2=200Art. producidos CV por unid.
•Se realiza la suma entre CV y CF, para obtener el costo total CT: 200+30=230
 
CV CT
5040

FUNCION CUADRÁTICA

La Función cuadrática tiene la forma de F(x)=ax 2+ bx + c(a0≠ ), es grado 2 y su grafica tiene un sentido de curva, llamada parábola. En varias ocasiones, al ofertar un servicio o producto se disminuye su valor según la cantidad. Por lo que amerita saber,tanto por el
Ofertante como por el demandante, cuál es su valor real o ganancia conforme a lo que se vendió o adquirió. La función Cuadrática entre todos sus aportes, puede ayudar a averiguar está incógnita. Con el siguiente ejemplo demostraremos la contribución de esta función: En una línea de autobuses para turistas se cobra $20 por persona al viajar en un tour hacia el Volcán Arenal, este espara 30 personas. Sin embargo se cobra $0.5 menos por cada turista adicional a las 30.¿Cuál es la cantidad de turistas adicionales, para maximizar los ingresos? La fórmula para averiguar este ingreso es:(Turistas + turistas adicionales) * (El valor por persona – el descuento por el adicional)

I= ( 30 + n ) * ( 20 -0.5 n )Se despeja la fórmula:
I= 600 – 15n + 20 n – 0.5 n2I= 600 + 5n – 0.5 n2Resolver función con la fórmula general, para luego realizar la fórmula para obtener el vértice

Fórmula general:
Δ = ( b ) 2– (4 * a * c)  ( 5 )2– ( 4 * – 0.5* 600 )= 1225 Fórmula del vértice: ( x , y )
ab*2−,a*4 -∆5.0*25−−,5.0*41225− =21225,5

 (X) (Y)
La respuesta que se busca es la “x” del vértice, en este caso 5,siendo así la incógnita (n). Por consiguiente este es el número que se ledebe sumar a la cantidad de turistas adicionales. Dando un resultado de 35 turistas el tour para maximizar los ingresos.

FUNCION EXPONENCIAL

Esta posee una forma de F(x)=a X Donde “a” pertenece IR

En las finanzas este tipo de función se aplica mayormente en los interés es, más específicamente con el interés compuesto.

Este evalúalos movimientos de dinero que se han realizado en...