Matematica Financiera

Matemática Financiera

Carlos A. Martínez Zaragoza

ANUALIDADES
Por lo general la frecuencia de pagos coincide con la frecuencia de capitalización de intereses pero posible que no suceda esto. Puede ser que el pago se haga al inicio de cada período o que se haga al final; que el primer pago se realice en el primer período o algunos períodos después. Dependiendo de estas y otras variantes,las anualidades se clasifican de la siguiente manera: CRITERIO TIPO DE ANUALIDAD CONCEPTO Serie de pagos periódicos que no están sujetos a la ocurrencia de algún evento, es decir que se conoce la fecha del primer pago y último. Por ejemplo: Al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que ha de hacerse el primer pago, como la fecha para hacer el último Son aquellas en que el primerpago o el último, es decir, la fecha de inicial y/o la fecha final dependen de algún suceso previsible, pero cuya fecha de realización no puede fijarse. Por ejemplo: Las rentas vitalicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte del otro; el inicio de la renta se da al morir el cónyuge conociendo que éste morirá, pero no se sabe cuando.

Anualidades Ciertas

TIEMPO

Anualidades ContingentesPAGO

Anualidades Ordinarias o Son aquellas en que los pagos se Vencidas realizan al final de cada periodo. Por ejemplo: En las compras comerciales, cuando se ha dado una prima, los pagos o cuotas se realizan a final de periodo. Anualidades Anticipadas Son aquellas que los pagos se realizan al principio de cada periodo. Por ejemplo: Los pagos a las primas de seguro, se efectúan en formaanticipada.

1-8

Matemática Financiera

Carlos A. Martínez Zaragoza

CRITERIO

TIPO DE ANUALIDAD Anualidades Inmediatas

CONCEPTO Son aquellas en que los pagos se hacen desde el primer periodo. Por ejemplo: Los pagos que se realizan bajo el sistema de letra corrida, en las operaciones comerciales. Son aquellas en que el primer pago no se realiza en el primer periodo, sino después de dos omás periodos. Por ejemplo: Los sistemas de crédito que trabajan con el sistema: “Llévelo y pague dentro de un mes”. Son aquellas en que los periodos de pagos coinciden con los periodos de capitalización. Por ejemplo: El pago de una renta mensual (A) con intereses del i% anual capitalizable mensualmente. Son aquellas en que los periodos de pago no coinciden con los periodos de capitalización. Elpago de una renta semestral (A) con intereses al i% anual capitalizable trimestralmente. Estas anualidades son una variante de las anualidades ciertas, en la que la duración de pago es ilimitada.

INICIACIÓN

Anualidades Diferidas

Anualidades Simples

INTERESES Anualidades Generales

Anualidades Perpetuas

Las anualidades no siempre están referidas a períodos anuales de pago. Lasfórmulas de las anualidades permiten desplazar en el tiempo un grupo de capitales a la vez. Algunos otros ejemplos de anualidades son:       Los pagos mensuales por renta. El cobro quincenal o semanal de sueldos. Los abonos mensuales a una cuenta de crédito. Los pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida. Dividendos sobre acciones. Fondos de amortización o ahorro.
2-8

MatemáticaFinanciera

Carlos A. Martínez Zaragoza

Los principales elementos que conforman la anualidad son: PAGO(A): Pago Periódico, llamado también término. Es el importe cobrado o pagado, según sea el caso, en cada período y que no cambia en el transcurso de la anualidad. Si alguno de ellos es diferente de los demás las anualidades se conocen como anualidades variables o anualidades impropias. VF: Elvalor futuro viene a ser la suma de todos los pagos periódicos (A), capitalizados al final del enésimo período. VA: El valor actual viene a ser la suma de todos los pagos periódicos (A), descontados o actualizados a una tasa de interés. TASA(i): Es la tasa de interés por período, tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva. También representa la tasa anual de efectivo (TEA)....