Matematica Financioera
Páginas: 12 (2978 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2012
SESION 1 – ING. JORGE ESQUERRE VERASTEGUI - MATEMATICA FINANCIERA - UNIVERSIDAD AUTONOMA
VALOR TEMPORAL DEL DINERO
El factor tiempo juega un papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de 1 millón de Nuevos Soles hoy que dentro de un año, ya que el dinero se va depreciando como consecuencia de la inflación. Por lo tanto, 1 millón de Nuevos Soles en elmomento actual será equivalente a 1 millón de Nuevos Soles más una cantidad adicional dentro de un año. Esta cantidad adicional es la que compensa la pérdida de valor que sufre el dinero durante ese periodo. Hay dos reglas básicas en matemáticas financieras:
Ante dos capitales de igual cuantía en distintos momentos, se preferirá aquél que sea más cercano
Ante dos capitales en el mismomomento pero de distinto importe, se preferirá aquel de importe más elevado
Para poder comparar dos capitales en distintos instantes, hay que hallar el equivalente de los mismos en un mimo momento, y para ello utilizaremos las formulas de matemática financiera. Ejemplo: ¿Qué es preferible disponer de 2 millones de Nuevos Soles dentro de 1 año o de 4 millones dentro de 5 años?. Para contestar aesta pregunta hay que calcular equivalentes de ambos importes en un mismo instante. Así, por ejemplo, si aplicando las leyes financiera resulta que el primer importe equivale a 1,5 millones en el momento actual, y el segundo equivale a 1,4 millones, veremos que es preferible elegir la primera opción. Hemos calculado los importes equivalentes en el momento actual, pero podríamos haber elegidocualquier otro instante (dentro de 1 año, dentro de 5 años, etc), y la elección habría sido la misma. Las leyes financieras que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento posterior, se llaman Leyes de Capitalización, mientras que aquellas que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento anterior, se denominan Leyes de Descuento. Estas leyes financieras nospermite también sumar o restar capitales en distintos momentos. Ejemplo: Si vamos a recibir 1 millón de Nuevos Soles dentro de 6 meses y 2 millones dentro de 9 meses, no los podemos sumar directamente, sino que tendremos
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SESION 1 – ING. JORGE ESQUERRE VERASTEGUI - MATEMATICA FINANCIERA - UNIVERSIDAD AUTONOMA
que hallar sus equivalente en un mismo instante (el momento actual, dentro de 6meses, 9 meses, etc) y entonces si se podrán sumar.
2.- La Capitalización Simple
La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en lasiguiente lección.
La formula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguientes:
I = Co * i * t x" I " son los intereses que se generan " Co " es el capital inicial (en el momento t=0) " i " es la tasa de interés que se aplica " t " es el tiempo que dura la inversión
Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones de Nuevos Soles a un tipo del15% durante un plazo de 1 año.
XI = 5.000.000 * 0,15 * 1 I = S/. 750.000.
xUna vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final: Cf = Co + I Cf = Co + ( Co * i * t ) (sustituyendo "I" por su equivalente) Cf = Co * ( 1 + ( i * T )) (sacando factor común "Co") X " Cf " es el capital final
Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en elejemplo anterior ? Cf = Co + I Cf = 5.000.000 + 750.000 Cf = 5.750.000
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SESION 1 – ING. JORGE ESQUERRE VERASTEGUI - MATEMATICA FINANCIERA - UNIVERSIDAD AUTONOMA
Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en mesas, etc).
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VALOR TEMPORAL DEL DINERO
El factor tiempo juega un papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de 1 millón de Nuevos Soles hoy que dentro de un año, ya que el dinero se va depreciando como consecuencia de la inflación. Por lo tanto, 1 millón de Nuevos Soles en elmomento actual será equivalente a 1 millón de Nuevos Soles más una cantidad adicional dentro de un año. Esta cantidad adicional es la que compensa la pérdida de valor que sufre el dinero durante ese periodo. Hay dos reglas básicas en matemáticas financieras:
Ante dos capitales de igual cuantía en distintos momentos, se preferirá aquél que sea más cercano
Ante dos capitales en el mismomomento pero de distinto importe, se preferirá aquel de importe más elevado
Para poder comparar dos capitales en distintos instantes, hay que hallar el equivalente de los mismos en un mimo momento, y para ello utilizaremos las formulas de matemática financiera. Ejemplo: ¿Qué es preferible disponer de 2 millones de Nuevos Soles dentro de 1 año o de 4 millones dentro de 5 años?. Para contestar aesta pregunta hay que calcular equivalentes de ambos importes en un mismo instante. Así, por ejemplo, si aplicando las leyes financiera resulta que el primer importe equivale a 1,5 millones en el momento actual, y el segundo equivale a 1,4 millones, veremos que es preferible elegir la primera opción. Hemos calculado los importes equivalentes en el momento actual, pero podríamos haber elegidocualquier otro instante (dentro de 1 año, dentro de 5 años, etc), y la elección habría sido la misma. Las leyes financieras que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento posterior, se llaman Leyes de Capitalización, mientras que aquellas que nos permiten calcular el equivalente de un capital en un momento anterior, se denominan Leyes de Descuento. Estas leyes financieras nospermite también sumar o restar capitales en distintos momentos. Ejemplo: Si vamos a recibir 1 millón de Nuevos Soles dentro de 6 meses y 2 millones dentro de 9 meses, no los podemos sumar directamente, sino que tendremos
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que hallar sus equivalente en un mismo instante (el momento actual, dentro de 6meses, 9 meses, etc) y entonces si se podrán sumar.
2.- La Capitalización Simple
La capitalización simple es una formula financiera que permite calcular el equivalente de un capital en un momento posterior. Es una ley que se utiliza exclusivamente en el corto plazo (periodos menores de 1 año), ya que para periodos más largos se utiliza la "Capitalización compuesta", que veremos en lasiguiente lección.
La formula que nos sirve para calcular los intereses que genera un capital es la siguientes:
I = Co * i * t x" I " son los intereses que se generan " Co " es el capital inicial (en el momento t=0) " i " es la tasa de interés que se aplica " t " es el tiempo que dura la inversión
Veamos un ejemplo: calcular los intereses que generan 5 millones de Nuevos Soles a un tipo del15% durante un plazo de 1 año.
XI = 5.000.000 * 0,15 * 1 I = S/. 750.000.
xUna vez que hemos calculado el importe de los intereses, podemos calcular el importe del capital final: Cf = Co + I Cf = Co + ( Co * i * t ) (sustituyendo "I" por su equivalente) Cf = Co * ( 1 + ( i * T )) (sacando factor común "Co") X " Cf " es el capital final
Ejemplo: ¿ Cual era el capital final en elejemplo anterior ? Cf = Co + I Cf = 5.000.000 + 750.000 Cf = 5.750.000
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Hay un aspecto que es importante tener en cuenta: el tipo de interés y el plazo deben referirse a la misma medida temporal (si el tipo es anual, el plazo debe de ir en año, si el tipo es mensual, el plazo irá en mesas, etc).
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