Matematica fincanciera

Vicerrectoría Académica
Cuaderno de Apuntes – 2012

MATEMATICA
FINANCIERA

Cuaderno de Apuntes de uso exclusivo de los estudiantes del Instituto Profesional AIEP. Prohibida su reproducción. Derechos reservados AIEP.

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Cuaderno de Apuntes – 2012

Estimado Estudiante de AIEP, en este Cuaderno de Apuntes, junto a cada Aprendizaje Esperado que se te
presenta y quecorresponde al Módulo que cursas, encontrarás “Conceptos, Ideas Centrales y
Aplicaciones” que reforzarán el aprendizaje que debes lograr.

Esperamos que estas Ideas Claves entregadas a modo de síntesis te orienten en el desarrollo del saber, del
hacer y del ser.

Mucho Éxito.-

Dirección de Desarrollo Curricular y Evaluación
VICERRECTORÍA ACADÉMICA AIEP

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Cuaderno de Apuntes – 2012

Módulo: MATEMATICA FINANCIERA

UNIDAD: FUNDAMENTOS FUNCIONALES DE LA MATEMÁTICA FINANCIERA
Aprendizaje Esperado:
1. “Resuelven problemas relacionados con el ámbito financiero y económico aplicando la
función lineal como modelo”CONCEPTOS-IDEAS CENTRALES-APLICACIONES
1.1. Una función f es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto x
(preimagen) de un conjunto, denominado Dominio, un solo valor f(x) (imagen)
de un segundo conjunto. El conjunto de todos los valores así obtenidos se
denomina Recorrido de la función.

1.2. Una función lineal es de la forma:

Donde a y b son números reales y a 0 .
Lagráfica de la función lineal f es una recta oblicua en donde el número a es la
pendiente de la recta y b es el coeficiente de posición.
Si a
0 la función recibe el nombre de función constante y su gráfica
corresponde a una recta paralela al eje x que corta al eje y en b.
1.3. El Ingreso de una empresa ( I ), en un determinado período de tiempo, está
dado por las ventas de bienes o servicios enese período. Por ello lo podemos
expresar como el producto de la cantidad vendida ( x ) por el precio unitario
del bien o servicio ( p ). Esto es:

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1.4. El Costo (C ) es la expresión cuantitativamonetaria representativa del
consumo necesario de factores de la producción que se emplean para producir
un bien o prestar un servicio, este se divide en dos categorías:
Costos fijos (CF ): Son costos son independientes de las cantidades de un
artículo que se produzca o un servicio que se preste (por ejemplo: alquiler del
local, determinados impuestos, etc.).
Costos variables (CV): Son costosque dependen de la cantidad que se
produzca de ese artículo (x) o que se preste del servicio, (por ejemplo: costos
de materiales, de mano de obra productiva, etc.)
Así

C(x)= CF+ CV*x ; Donde x son las unidades producidas.

1.5. Ejemplo. Cierta empresa fabrica poleras, por cada polera recibe $10.000. Si x representa la
cantidad de poleras producidas.
a) Determinar una formula para elingreso en dinero por polera producida (denotar la función por
I(x).
b) Si el fabricante tiene costos fijos mensuales de $100.000 y costos variables por polera de $500,
Hallar una formula para el costo en función de las poleras producidas (denotar la función por
C(x).
c) ¿Cuál es el ingreso si se venden 38 poleras?
d) ¿Cuál es el costo de producir 25 poleras?
e) Que beneficio obtendría devender 25 poleras.
El ingreso esta determinado por
Ya que recibe 10.000 por polera y x es el numero de poleras.
Por otro lado la función de costo queda:
Donde 100.000 es el costo fijo que sucederá ya sea se vendan o no poleras, y 500 es el costo de
producir una polera.
El ingreso, si se venden 38 poleras esta dado por remplazar este numero en la función determinada
en a)
Al igual que en el...