Matematica Funciones

U.E.P.C Agustiniano “La Divina Pastora”
Inscrito en el M.P.P.E bajo el num. S2728D0102
Asignatura: Matemática
Año: 4to “B”
Prof.: Larry Uzcátegui





Informe










Alumna:
#16 Danymar Durán# 22 Daymara Gutierrez



Índice
Pág. 3. ¿Qué es una función?

Págs. 4-10. Clasificación de las funciones, Definición de cada una.

Pág. 10. Propiedades de las funciones exponenciales

Pág. 11. Propiedades de la función logarítmica

Págs. 12-16. Anexos

Pág. 17. Bibliografía¿Qué es una función?
Es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación de dos conjuntos. La función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominiocon dos elementos del codominio.
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Clasificación de funciones


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Funciones algebraicas; En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.


Las funciones algebraicas pueden ser:


Funciones explícitas; si sepueden obtener las imágenes de x por simple sustitución: f(x) = 5x − 2





Funciones implícitas; no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones: 5x − y − 2 = 0


Funciones constantes; El criterio viene dado por un número real; Ejemplo: f(x) = b.  Su gráfica es una recta horizontal, su dominio el conjunto  de los  númerosreales  y  el  recorrido el conjunto {b}.
 
 
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En la función f(x) = 2, el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {2}.  La pendiente (m)  es cero.

Funciones polinómicas; Se llama función polinómica a toda aquella que está definida por medio de polinomios. En el conjunto de las funciones polinómicas pueden definirse los siguientes tipos de operaciones:

• Suma de dosfunciones f (x) y g (x): produce una nueva función (f + g) (x) que corresponde a un polinomio obtenido como la suma de los polinomios representativos de f (x) y g (x).


• Producto de una función f (x) por un número l: produce una nueva función (l × f) (x) determinada por el polinomio resultante de multiplicar todos los coeficientes de f (x) por l.


• Producto de dos funciones f(x) y g (x): resulta una nueva función (f × g) (x), cuyo polinomio representativo resulta del producto de los polinomios que definen f (x) y g (x).
|Operación en funciones polinómicas |
|Propiedades |Suma |Producto ||Conmutativa |f(x) + g(x) = g(x) + f(x) |f(x) ⋅ g(x) = g(x) ⋅ f(x) |
|Asociativa |[f(x) + g(x)] + h(x) =f(x) + [g(x) + h(x)] |f(x) ⋅ [g(x) ⋅ h(x)] =[f(x) ⋅ g(x)] ⋅ h(x) |
|E. neutro |f(x) + N(x) = N(x) + f(x) = f(x),siendo N (x) = 0 |f(x)⋅ I(x) = I(x)⋅ f(x) = f(x),siendo I(x) = 1 |
|E. simétrico |f(x) + [-f(x)] =[-f(x)] + f(x) = 0 |No se cumple |
|Distributiva |f(x) ⋅ [g(x) + h(x)] = f(x) ⋅ g(x) + f(x) ⋅ h(x) |


Funciones cuadráticas; es aquella en la que la variable dependiente varía con el valor del cuadrado de la variable independiente. La expresión general de la función cuadrática es la...