matematica ii luis castellanos1
Páginas: 69 (17070 palabras)
Publicado: 14 de julio de 2015
Matemática II
Dr Luis Castellanos
Matemática II
Dr Luis Castellanos
Maracaibo 2006
Versión 1.31 revisada en mayo 2013
Índice
1
DERIVADAS Y CÁLCULO DIFERENCIAL ............................................................................................ 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
2
LA ANTIDERIVADA.............................................................................................................................. 1
2.1
2.2
2.3
2.4
3
SUMATORIA. ..................................................................................................................................... 3
ÁREA DE POLÍGONOS Y ÁREA BAJO LA CURVA. ..................................................................................... 4
SUMA DE RIEMANN............................................................................................................................ 7
EJERCICIOS .................................................................................................................................... 10
INTEGRAL DEFINIDA ......................................................................................................................... 11
4.14.2
4.3
4.4
4.5
5
DEFINICIÓN....................................................................................................................................... 1
DIFERENCIACIÓN. .............................................................................................................................. 1
LA ANTIDIFERENCIACIÓN.................................................................................................................... 2
LA INTEGRAL DEFINIDA ...................................................................................................................... 2
INTEGRAL DE RIEMANN. .................................................................................................................... 3
3.1
3.2
3.3
3.4
4
DERIVADAS DE FUNCIÓNCOMPUESTA ................................................................................................. 1
DIFERENCIACIÓN I MPLÍCITA O DERIVADAS PARCIALES ........................................................................... 1
VALOR MÁXIMO Y MÍNIMO DE Ƒ(X) ....................................................................................................... 2
FUNCIONES CRECIENTES YDECRECIENTES ......................................................................................... 4
CONCAVIDAD Y PUNTO DE INFLEXIÓN .................................................................................................. 5
RESUMEN DE PROCEDIMIENTOS PARA LA APLICACIÓN DE DERIVADAS ..................................................... 6
EJERCICIOS...................................................................................................................................... 8
INTEGRAL DEFINIDA ......................................................................................................................... 11
PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA: .......................................................................................... 13
TEOREMAFUNDAMENTAL DEL CÁLCULO ............................................................................................ 14
TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA INTEGRALES ................................................................................. 16
EJERCICIOS ....................................................................................................................................17
INTEGRALES DE FUNCIONES TRASCENDENTES. .......................................................................... 18
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
FUNCIÓN BIUNÍVOCA. ...................................................................................................................... 18
TEOREMA DE FUNCIÓN BIUNÍVOCA....
Dr Luis Castellanos
Matemática II
Dr Luis Castellanos
Maracaibo 2006
Versión 1.31 revisada en mayo 2013
Índice
1
DERIVADAS Y CÁLCULO DIFERENCIAL ............................................................................................ 1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
2
LA ANTIDERIVADA.............................................................................................................................. 1
2.1
2.2
2.3
2.4
3
SUMATORIA. ..................................................................................................................................... 3
ÁREA DE POLÍGONOS Y ÁREA BAJO LA CURVA. ..................................................................................... 4
SUMA DE RIEMANN............................................................................................................................ 7
EJERCICIOS .................................................................................................................................... 10
INTEGRAL DEFINIDA ......................................................................................................................... 11
4.14.2
4.3
4.4
4.5
5
DEFINICIÓN....................................................................................................................................... 1
DIFERENCIACIÓN. .............................................................................................................................. 1
LA ANTIDIFERENCIACIÓN.................................................................................................................... 2
LA INTEGRAL DEFINIDA ...................................................................................................................... 2
INTEGRAL DE RIEMANN. .................................................................................................................... 3
3.1
3.2
3.3
3.4
4
DERIVADAS DE FUNCIÓNCOMPUESTA ................................................................................................. 1
DIFERENCIACIÓN I MPLÍCITA O DERIVADAS PARCIALES ........................................................................... 1
VALOR MÁXIMO Y MÍNIMO DE Ƒ(X) ....................................................................................................... 2
FUNCIONES CRECIENTES YDECRECIENTES ......................................................................................... 4
CONCAVIDAD Y PUNTO DE INFLEXIÓN .................................................................................................. 5
RESUMEN DE PROCEDIMIENTOS PARA LA APLICACIÓN DE DERIVADAS ..................................................... 6
EJERCICIOS...................................................................................................................................... 8
INTEGRAL DEFINIDA ......................................................................................................................... 11
PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA: .......................................................................................... 13
TEOREMAFUNDAMENTAL DEL CÁLCULO ............................................................................................ 14
TEOREMA DEL VALOR MEDIO PARA INTEGRALES ................................................................................. 16
EJERCICIOS ....................................................................................................................................17
INTEGRALES DE FUNCIONES TRASCENDENTES. .......................................................................... 18
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
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5.18
5.19
5.20
5.21
FUNCIÓN BIUNÍVOCA. ...................................................................................................................... 18
TEOREMA DE FUNCIÓN BIUNÍVOCA....
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