Matematica Ii

1. DETERMINE LA GRÁFICA DE LAS SIGUIENTES CURVAS CUADRÁTICAS INDICANDO SUS ELEMENTOS
1. factor=(9 x^2+48 x+15)
2. factor=(9 x^2+31 x+12)
3. factor=(8 x^2+79 x+63)
4. factor=(10x^2+39 x+27)
5. factor=(6 x^2+46 x+28)

SOLUCION:
1.- Graficar:

Completando cuadrados:
Operando tenemos:
Por tanto es una parábola cuyo vértice es: (-8/3, -49)
Graficando en Excel tenemos:2.- Graficar:

Completando cuadrados:
Operando tenemos:
Por tanto es una parábola cuyo vértice es: (-31/18, -529/36)
Graficando en Excel tenemos:



3.- Graficar:

Completandocuadrados:
Operando tenemos:
Por tanto es una parábola cuyo vértice es: (-79/16, -4225/32)
Graficando en Excel tenemos:



4.- Graficar:

Completando cuadrados:
Operando tenemos:
Portanto es una parábola cuyo vértice es: (-39/20, -441/40)
Graficando en Excel tenemos:


5.- Graficar:

Completando cuadrados:
Operando tenemos:
Por tanto es una parábola cuyo vértice es:(-23/6, -361/6)
Graficando en Excel tenemos:













2. LA EMPRESA HEES FABRICARÁ UN TOTAL DE 12 000 UNIDADES DE AGENDAS PARA LLEVAR REGISTROS PERSONALES, EN LAS PLANTAS A Y B.LA PLANTA A TIENE COSTOS FIJOS DE S/. 30000 Y UN COSTO UNITARIO DE S/. 5 LA PLANTA B TIENE COSTOS DE S/. 35 000 Y S/. 5.5 RESPECTIVAMENTE. CONSIDERANDO LAS DOS PLANTAS LA COMPAÑÍA HA DECIDIDOASIGNAR NO MÁS DE S/. 117 000 PARA COSTOS TOTALES. ¿CUÁL ES EL NÚMERO MÍNIMO DE UNIDADES QUE DEBE PRODUCIR LA PLANTA A?

SOLUCION:
Queremos agendas para las plantas A y B
Sabemos: , agendas en ambasplantas
Total en A:
Pero:
Reemplazando lo anterior tenemos:
Operando: agendas como mínimo en la planta A.

3. EL PRECIO DE VENTA PARA UNA LÍNEA DE PRODUCCIÓN ES P = 2 400 – 6Q, DONDE P ESTAEXPRESADO EN DÓLARES Y QUE EN UNIDADES. ¿PARA QUÉ NIVEL DE PRODUCCIÓN SE TENDRÁ UN INGRESO DE 180 000 DÓLARES?
SOLUCION:
Sabemos los datos: p = 2 400 – 6q
Donde: p(precio en $$) y q(producción...