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Tipos de expresiones algebraicas
Monomio
Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio
Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
TrinomioUn trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término.



Binomio al cuadrado
(a ± b)2 = a2 ± 2 · a· b + b2

(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9
Ejemplo:

Simplificando:



Suma por diferencia o Producto de dos binomiosconjugados
Producto de dos binomios conjugados
Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos(obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:



A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.
(a + b)· (a − b) = a2 − b2
(2x + 5) · (2x - 5) = (2 x)2 − 52 = 4x2− 25
Binomio al cubo
Binomio de suma al cubo
Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado delprimero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a ± b)3 = a3 ± 3 · a2 · b + 3 · a · b2 ± b3
(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 = x 3 +9 x2 + 27 x + 27
Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadradodel segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x· 32 − 33 = 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27
(2x - 3)3 = (2x)3 - 3 · (2x)2·3 + 3 · 2x· 32 - 33= 8x 3 - 36 x2 + 54 x - 27
Ejemplos
1. (x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8
2. (3x − 2)3 = (3x)3 − 3 · (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 22 − 23 =...