Matematica introduccion

que es una matriz ? (explicado por mi sin formalidades para que todos entiendan sin nesecidad de un nivel terciario de estudio)

las matrices son una cantidad de filas por columnas concoheficientes de un sistema de ecuaciones, es decir si tenemos un sistema de ecuaciones , escribimos los coheficientes de cada incognita para poder resolver facilmente el sistema!

se le dice matriz ampliadacuando los resultados de los sistemas aparecen en la matriz!

algebra

POR EJEMPLO

ecuaciones

matriz escalerizada

la matriz escalerizada se obtiene sumando el multiplo de una fila aotra , con el objetivo de tener una escalera de ceros en la parte inferior izquierda

EJEMPLO DE ESCALERIZACION DE UNA MATRIZ

matrices

cuando tenemos una fila de unicamente ceros , esta sequita de la matriz

rango de una matriz

el rango de una matriz es la cantidad de escalones en su forma escalerizada

teorema de rouche frobenius

(primer parte del teorema) _se dice queuna matriz es compatible si y solo si , el rango de esta es igual a su rango en su forma escalerizada

(segunda parte del teorema) _ si la matriz es compatible entonces :

_o es compatibledeterminada (si el rango es igual a la contidad de incognitas de nuestro sistema de ecuaciones)

_o es compatible indeterminada (si el rango es menor a la cantidad de incognitas)

repaso de lo ultimoque es medio complicado

LA MATRIZ PUEDE SER :

_ compatible
o
_incompatible

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si es compatible , puede ser :_determinada
o
_indeterminada
(segun lo que vimos recien)

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si es incompatible , no hay nada que hacer!

nota
si es compatibledeterminada , se dice que es sistema es compatible determinado y se denota SCD (sistema compatible determinado)
IDEM para indeterminado (SCI)

lineales

matriz homogenea

la matriz homogenea...