Matematica Los

Sistema de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjuntode ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones seríael siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno delos más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programaciónlineal así como en la aproximación de problemas no lineales deanálisis numérico.
Los sistemas de ecuaciones equivalentes son los que tienen el mismo conjunto de soluciones, aunque tengan distinto número deecuaciones.Obtenemos sistemas equivalentes por eliminación de ecuaciones dependientes. Si:
Todos los coeficientes son ceros.
Dos ecuaciones son iguales.
Una ecuación es proporcional a otra.
Unaecuación es combinación lineal de otras.
Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones;  Si a ambos miembros de una ecuación de un sistema se les suma o se les resta una misma expresión, el sistemaresultante es equivalente. 
Si multiplicamos o dividimos ambos miembros de las ecuaciones de un sistema por un número distinto de cero, el sistema resultante es equivalente.
Si sumamos o restamos a unaecuación de un sistema otra ecuación del mismo sistema, el sistema resultante es equivalente al dado. 
Si en un sistema se sustituye una ecuación por otra que resulte de sumar las dos ecuaciones delsistema previamente multiplicadas o divididas por números no nulos, resulta otro sistema equivalente al primero.
 Si en un sistema se cambia el orden de las ecuaciones o el orden de las incógnitas,...