matematica no euclidea

LA GEOMETRÍA EUCLIDEA.
1) ¿Qué es: “los elementos de Euclides”?
Lo elementos de Euclides es un libro que consta de 13 tomos, Euclides los escribió alrededor del año 300 a. C., recoge todo el sabermatemático de la época.
2) Enuncie características de la obra.
Son 13 tomos. Los primeros 4 son de nominados pitagóricos, el 5 y el 6 son de proporcionalidad y semejanza de polígonos. Los 7, 8 y 9contienen aritmética. El n° 10 contiene los números irracionales. Los últimos analizan la geometría del espacio.
Tiene un total de 465 proposiciones, 372 teoremas y 93 problemas.
3) ¿De dónde salesu importancia para la historia de la matemática y la geometría en particular?
Su importancia es que fue el primer libro que tenían todos los conocimientos de la época, genero otras geometrías y aúnsigue vigente en las aulas de las escuelas.
4) ¿Cuál es el método que utiliza, de que elemento se nutre para realizar todo su desarrollo. Define la terminología usada.
Utiliza afirmaciones sencillasy claras, fácilmente asumibles. Definiciones, postulados, axiomas, teoremas, el método hipotético-deductivo.
Axiomas: proposición tan clara que se admite sin demostración.
Proposición: enunciaciónde una verdad demostrada o que se trata de demostrar.
Teorema: proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas u otros teoremas ya demostrados.
Postulado: proposición cuya verdad se admitesin pruebas y que es necesaria para servir de base a interiores razonamientos.

5) ¿Por qué es importante el 5° postulado?
Muchos matemáticos se dedicaron a tratar de demostrar que el quintopostulado era una propiedad que podía ser demostrada, a raíz de esto se elaboraron una gran cantidad de enunciados equivalentes, que dieron lugar a la geometría no euclideana. Es la geometría que se enseña.6) Elabora una bibliografía de Euclides.
Euclides (830 a. C. – 275 a. C.) matemático griego, poco se conoce de su vida. Se cree que se educó en Atenas, lo que explica su buen conocimiento de la...