Matematica, Numeros Estelares

La tarea plantea encontrar una proposición general que pueda predecir la cantidad de puntos que tendría un determinado término de los números triangulares. EN el grafico a continuación T hacereferencia al termino que determina su respectivo subíndice, es decir que T1 representa el primer término que también se ve en la base del triangulo. Por otro lado P hace referencia a la cantidad de puntosque tiene esa figura.
T4
P: 10
T3
P: 6
T2
P: 3
T5
P: 15
T1
P: 1

Podemos observar los números triangulares 1, 3, 6, 10 y 15, perteneciente a los términos 1, 2, 3, 4 y 5respectivamente, que se organizan de manera que representen un triangulo. A partir de esto podemos dibujar los siguientes tres números triangulares que son 21, 28 y 36.
T6
P: 21
T7
P: 28
T8
P: 36El siguiente paso era encontrar una proposición general que permitiera calcular la cantidad de punto pertenecientes a un termino cualquiera que llamaremos n. Para esto lo que se me ocurrió fueacomodar y duplicar la figura y añadirla sobre la original para formar un rectángulo.
De esta forma se podría graficar cualquier término. Uno puede darse cuenta que la mitad de la figura esta formadapor puntos y la otra mitad por cruses. Como resultado para obtener el numero de puntos, lo que hacemos es multiplicar el numero de termino(es decir puntos de la base) por el siguiente(es decir laaltura que son todos puntos y una crus) para saber la cantidad de puntos y cruses de la figura y luego dividirlo por 2 para obtener solo la cantidad de puntos. Esto podría expresarse como:
En segundolugar se proponen los números estelares que están formados por figura de p cantidad de puntas.
Con el objeto de encontrar una proposición general que hallara la cantidad de puntos que tendrían losnúmeros p-estelares en cada término, se trabajo primero con números 6-estelares, es decir con figuras que tienen 6 puntas.

Con estos números hasta S6 realice la siguiente tabla que me permitió...