matematica postulados

Nikolái Lobachevski
Nikolai Lobachevsky

Nikolai Lobachevsky
Nacimiento
1 de diciembre de 1792
Nizhny Novgorod, Rusia
Fallecimiento
24 de febrero de 1856 (63 años)
Nacionalidad
Rusia
Campo
geometría
Alma máter
Universidad de Kazán
Nikolái Ivánovich Lobachevski (en caracteres cirílicos: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский) (1 de diciembre de 1792 - 24 de febrero de 1856) fue unmatemático ruso del siglo XIX.
Entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en elespacio de Hilbert.
Fue uno de los primeros matemáticos que aplicó un tratamiento crítico a los postulados fundamentales de la geometría euclidiana.
Nació en Nizhni Nóvgorod y estudió en la Universidad de Kazán. Enseñóen Kazán desde 1812 hasta 1846, y llegó a ser profesor de matemáticas en 1823.
Hijo de una familia de funcionarios de baja cualificación, entró en la Universidad de Kazán a la edad de 14 años. En 1820 fue nombrado decano de la facultad de física y matemáticas; en 1827, rector. El tiempo y la atención demandados por sus obligaciones administrativas no impidieron a Nikolai Lobachevski desarrollar unaimportantísima labor académica que cristalizó en 1829 con la publicación de una geometría particular, la denominada hiperbólica, que no respetaba el postulado de las paralelas de Euclides, pero que aun así era lógicamente correcta.
Con independencia del húngaro János Bolyai y del alemán Carl Friedrich Gauss, Lobachevski descubrió un sistema de geometría no euclidiana. Antes de Lobachesvski, los matemáticosintentaban deducir el quinto postulado de Euclides a partir de los otros axiomas; sin embargo, Lobachevsky se dedicó a desarrollar una geometría en la cual el quinto postulado puede no ser cierto o, mejor dicho, no ser válido. Para esto, entre otras cuestiones propuso un sistema geométrico basado en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijopasan al menos2 paralelas a una recta -en realidad tal solución da noción de la existencia de triángulos curvos.
Entre sus obras destacan Sobre los principios de la geometría (1829) y Geometría imaginaria (1835).
Murió en Kazán en 1856.

János Bolyai


János Bolyai.
János Bolyai fue un matemático húngaro, nacido el 15 de diciembre del año 1802 en Kolozsvár (actual Rumania), que en ese entonces era parte delImperio Austro-Húngaro. Su padre, Farkas Bolyai, también era matemático y amigo de Carl Friedrich Gauss.
A los 13 años ya dominaba el cálculo. Entre 1818 y 1822 estudió en el Colegio Real de Ingeniería en Viena. En 1832 publicó un completo tratado sobre geometría no euclídea, sin conocer a Nikolái Lobachevski, que tres años antes había publicado un estudio similar, por lo que sus logros matemáticos nofueron merecidamente reconocidos. Su padre le había enviado una carta a Carl Gauss para que este lo tomara como discípulo, pero este se negó, aduciendo que sus logros los había concebido diez años atrás, pero que no los había publicado. Aunque en cartas a otros matemáticos reconoce su prominente genio. Ello desanimó irremediablemente a János Bolyai y nunca continuó su carrera como matemático.Perteneció al cuerpo de oficiales-ingenieros de la armada austríaca durante 11 años, donde se destacó por su gran capacidad lingüística, que le permitió hablar hasta nueve idiomas extranjeros (incluido el chino) y por sus cualidades de violinista, bailarín y esgrimista.
En 1843, aquejado de fiebres, tuvo que jubilarse de su carrera militar. Desde entonces se dedicó a la investigación matemática.Murió de neumonía, el 27 de enerode 1860 en Marosvásárhely, Hungría.

Bernhard Riemann
Para otros usos de este término, véase Riemann (desambiguación).
Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, 1863
Nacimiento
17 de septiembre de1826
Breselenz, Reino de Hanóver
Fallecimiento
20 de julio de 1866
Verbania, Italia
Nacionalidad
 Alemán
Campo
Matemático
Instituciones
Universidad...