Matematica Romanos

CONCEPTO DE LOS NUMEROS ROMANOS

CONCEPTO: El sistema de numeración romana se desarrolló en la antigua Roma y se utilizó en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan algunas letras mayúsculas como símbolos para representar los números














RECUERDA: Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación quepermiten construir todos los números válidos en el sistema.
Un sistema de numeración puede representarse como: N=S+R



DONDE : N es el sistema de numeración considerado (p.ej. decimal, binario, etc.)
S son los símbolos permitidos en el sistema. En el caso del sistema decimal son {0,1...9}; en el binario son {0,1}; en el octal son {0,1...7}; en el hexadecimal son {0,1...9,A, B, C, D, E, F}
Rson las reglas que nos indican qué números son válidos en el sistema, y cuáles no.
Estas reglas son diferentes para cada sistema de numeración considerado, pero una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidadse añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.
SISTEMA DE NUMERACION ROMANO
Este sistema de numeración se compone de siete letras del alfabeto romano; las cuales también son llamadas símbolos. Cada símbolo tiene un valor específico, el cuál se muestra en la siguiente tabla:
|Sistema de numeración |Sistema de numeración ||romano |decimal |
|I |1 |
|V |5 |
|X |10 |
|L |50 |
|C |100 |
|D |500 |
|M|1 000 |


Los símbolos se clasifican en:
Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetir hasta tres veces.
Secundarios: V, L, D, los cuales no pueden repetirse.
Los números se forman en base a los principios de adición, sustracción y multiplicación.

REGLAS.
1. Si a la derecha de un símbolo está otro de menor valor, se suman los dos.Ejemplo:
VI = 6, ya que 5 + 1 = 6
XV = 15, ya que 10 + 5 = 15
MCVI = 1 106, ya que 1 000 + 100 + 5 + 1 = 1 106
2. Si el símbolo I está a la izquierda de otro de mayor valor, se le resta al de mayor valor.
Ejemplo:
Existen dos casos posibles.
IV = 4, ya que 5 - 1 = 4
IX = 9, ya que 10 - 1 = 9
La característica anterior también la tienen los símbolos X y C.
Ejemplo:
XL = 40, ya que 50 -10 = 40
XC = 90, ya que 100 - 10 = 90
CD = 400, ya que 500 - 100 = 400
CM = 900, ya que 1 000 - 100 = 900
3. Una raya arriba de un número romano o parte de él, multiplica su valor por mil.
Ejemplo:
|XLVIII |= |48 000 |, ya que XLVIII = 48 y 48 x 1 000 = 48 000 |

|XVI |CCCX |= |16 310 |, ya que XVI = 16|
| |ahora 16 x 1 000 = 16 000 |
| | |luego CCCX|
| ||= 310 |
| | |y por |
| | |último 16 |
| | |000 + 310 |
|...