Matematica TP2

“Comunidad Santa
Mónica”

 

Consignas:
1-

 

Clasificar los cuerpos geométricos,
indicando características de cada
tipo, similitudes y diferencias
entre ellos.

2-

Graficar los cuerpos, indicando
elementos y propiedades.

3-

Escribir las fórmulas de Áreas
lateral y total y volumen de cada
uno de los cuerpos, indicando en
los gráficos los elementos
intervinientes.

4-

Definir cuerposplatónicos, dar sus
propiedades y graficarlos.

5-

Dar ejemplos de cuerpos
platónicos en la vida cotidiana.

 

Índice 
● Cuerpos geométricos (1)

● Los cuerpos; elementos y propiedades
(2)

● Área lateral, volumen de cada uno de
los cuerpos; gráficos y elementos (3)

● Cuerpos platónicos (4)

● Ejemplos de cuerpo poliedros en la vida
cotidiana (5)
 

 

1)Cuerpos 
geométricos 
 
1.­Poliedros 
 
Soncuerpos geométricos cuyas caras son todas polígonos (pueden ser triángulos,
​
cuadrados, pentágonos, hexágonos,…).Los poliedros se conciben como cuerpos
tridimensionales​
, pero hay semejantes topológicos del concepto en cualquier ​
dimensión​
.
Así, el punto o vértice es el semejante topológico del poliedro en cero dimensiones, una
arista o segmento lo es en 1 dimensión, el ​
polígono​
para 2dimensiones; y el ​
polícromo​
el
de cuatro dimensiones.

Por ejemplo:

2.­ Prismas 
Son poliedros que tienen dos polígonos iguales opuestos y que forman las dos bases del
mismo y caras laterales que son paralelogramos.
Según la forma de las bases se pueden clasificar en:
Prisma triangular: sus bases son triángulos y 3 caras laterales con forma de rectángulo.
Prisma cuadrangular: sus bases soncuadrados y 4 caras laterales con forma de rectángulo.
Prisma pentagonal: sus bases son pentágonos y 5 caras laterales con forma de rectángulo.
Prisma hexagonal: sus bases son hexágonos y 6 caras laterales con forma de rectángulo.
Etc.

Tienen una sola base con forma de polígono (que puede ser un triángulo, un
cuadrilátero, un pentágono,….).
Sus caras laterales tienen forma de triángulo y se unen en unvértice llamado cúspide.
Según la forma de la base:
Pirámide triangular: base en forma de triángulo y 3 caras laterales.
Pirámide cuadrangular: base en forma de cuadrado y 4 caras laterales.
Pirámide pentagonal: base en forma de pentágono y 5 caras laterales.
Etc.

4.­ ​
Cilindro y cono

Cilindro​
: tiene dos bases en forma de círculo y una cara lateral curva.
Cono:​
tiene una sola base en forma decírculo y una cara lateral curva que finaliza en un
punto llamado vértice o cúspide

 
5.­ Esfera 
La esfera es un cuerpo redondo en la que todos sus puntos están a la misma distancia de
su centro.

2)Los cuerpos; 
elementos y 
propiedades 
CUERPOS POLIEDROS  
●

POLIEDROS REGULARES​
: ​
TODAS LAS CARAS SON
IGUALES.

CUBO 
​

 

 
 
 
 
 

TETRAEDRO REGULAR 

 
 

OCTAEDRO REGULAR  

  ​

 ICOSAEDRO REGULAR 

 

 

DODECAEDRO REGULAR 

 
 
 

POLIEDROS IRREGULARES 
PRISMAS (de base cuadrada) 

   ​

 
 

PIRAMIDES 

 

PRINCIPALES POLIEDROS 
REDONDOS 
 
 
 
 
 
CONO

 

 

 
 

ESFERA

 

 

3)​
Área lateral, 
​

volumen de cada 
uno de los cuerpos; 
gráficos y elementos  
Poliedros regulares 
Área del tetraedro 

 
Área del cubo 

 
Área del octaedro 

Área del dodecaedro 

 

 Área del icosaedro 

 
Área del prisma 

 
Área del ortoedro 

Área de la pirámide 

 
 
Área del tronco de pirámide 

Área del cilindro 

 
 
 
 
 
Área del cono 

Área del tronco de cono 

    Área de la esfera 

 
 
 
Área de la semiesfera 

Área del huso esférico 

Área de la zona esférica 

4) Cuerpos 
platónicos 
Hay cinco​
cuerpos platónicos​
​
;​
tetraedro, cubo, octaedro,
dodecaedroe icosaedro.

Propiedades de los cuerpos platónicos:

 

Tetraedro 
●
●
●
●
●
●

4 caras
4 vértices
6 aristas
Tetraedro para recortar
Modelo de tetraedro
Haz girar un tetraedro

Cubo 
●
●
●
●
●
●

6 caras
8 vértices
12 aristas
Cubo para recortar
Modelo de cubo
Haz girar un cubo

Octaedro 
●
●
●
●
●
●

8 caras
6 vértices
12 aristas
Octaedro para recortar
Modelo de octaedro
Haz girar un...