Matematica-TPG_2_ _RESOLUCION_T1_ _2014

CÁTEDRA DE MATEMÁTICA- FADU
TALLER DE MATEMÁTICA - ARQUITECTURA

TEMA 1

23/10/2014

TRABAJO PRÁCTICO GLOBALIZADOR: RAZONES Y PROPORCIONES - TRIGONOMETRÍA

1) Responder las siguientes preguntas.Justificar las respuestas:
a)

Si sen  0,9655 ¿Qué valores puede tomar, en grados y radianes, el ángulo ˆ (ángulo
positivo en posición regular menor que un giro)?

b)

Si el lado mayor de unrectángulo armónico 6 mide 9,3 cm, ¿Cuánto mide,
aproximadamente, el área de dicho rectángulo?

c)

Si el perímetro de un pentágono regular mide 28,05 cm, ¿Cuánto mide, aproximadamente, su
diagonal?

d)

Si enun mapa la escala utilizada es 1:100000. ¿A cuántos km equivale un segmento de 3cm
de largo?

2) Construir (con regla y compás) un rectángulo áureo de base menor igual a 6,5 m utilizando una
escala1:130. Construir la espiral dentro del rectángulo áureo. Realizar 4 subdivisiones.

3)

Calcular el área y el perímetro
Del cuadrilátero HBCA:

(Esquema realizado sin escala)

RESOLUCIÓN

1) Responderlas siguientes preguntas. Justificar las respuestas:
a) Si sen  0,9655 ¿Qué valores puede tomar, en grados y radianes, el ángulo ˆ
(ángulo positivo en posición regular menor que un giro)?

sen  0,9655    arcsen(-0,9655)

   -7454'22"

Como buscamos ángulos positivos menores que un giro, tomamos el ángulo congruente positivo:

1  7454'22"360  285º 5' 38' ' .
También essolución el suplementario:  2  180º - - 7454'22"  25454'22"

 

rad   4,9758 rad
 180


Pasaje a radianes:  1  285º 5' 38' '  285,0939  285,0939

 

rad   4,4489 rad
 180


 2 254º 54' 22' '  254,906  254,906

Rta: Los valores de  que cumplen que sen   0,9655 son:

b) Si el lado mayor de un rectángulo armónico
aproximadamente, el área de dicho rectángulo?

 1  285º5' 38' '  4,9758 rad y
 2  254º 54' 22' '  4,4489 rad

6 mide 9,3 cm,

¿Cuánto mide,

LMA
9,3cm
9,3cm
 6
 6x
 3,80cm
LME
x
6
A  9,3cm 3,8cm   35,34cm 2
Rta: El área de dicho...