Matematica Unse Ingreso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SGO. DEL ESTERO FACULTAD DE AGRONOMIA Y AGROINDUSTRIAS

CURSO DE INGRESO 2011

CUADERNILLO DE MATEMÁTICAS

Autora: Dra. Lucrecia L. Chaillou

Facultad de Agronomía y Agroindustrias

Matemáticas

Curso de Ingreso 2010

INDICE
UNIDAD 1: CONJUNTOS NUMÉRICOS: NÚMEROS ENTEROS, RACIONALES, IRRACIONALES Y NÚMEROS REALES. MAGNITUDES PROPORCIONALES Númerosnaturales. Propiedades. Operaciones. Números enteros. Propiedades. Operaciones. Números racionales. Propiedades. Operaciones. Notación científica. Números irracionales. Números reales. Propiedades. Operaciones. Trabajo Práctico Nº 1 Razones y proporciones: definición, propiedades. Magnitudes proporcionales. Definición. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Trabajo Práctico Nº 2 UNIDAD 2:FUNCIONES DE PRIMER Y ELEMENTALES DE ECUACIONES LINEALES. SEGUNDO GRADO. SISTEMAS 3-27 4-16

17-21 22-25 26-27 28-42 28-35

Función de primer grado. Representación gráfica de una función lineal: recta, parámetros. Función constante, nula e identidad. Cero de una función lineal: ecuación de primer grado en una y dos variables. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas: solución porlos métodos de sustitución y determinantes. Trabajo Práctico Nº 3 Función de segundo grado. Representación gráfica de una función cuadrática: parábola, elementos. Ceros de una función cuadrática: ecuación de segundo grado con una incógnita. Naturaleza de las raíces de una ecuación de segundo grado, relación con sus coeficientes Trabajo Práctico Nº 4 UNIDAD 3: POLINOMIOS. Expresiones algebraicas:clasificación. Polinomios. Clasificación. Operaciones: adición, sustracción, multiplicación, cuadrado y cubo de un binomio. Representación gráfica de funciones polinómicas simples. Trabajo Práctico Nº 5 UNIDAD 4: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Función exponencial: características generales. Propiedades. Representación gráfica. Función logarítmica: características generales. Propiedades.Representación gráfica. Logaritmos decimales y naturales Trabajo Práctico Nº 6 UNIDAD 5: TRIGONOMETRÍA. ANGULOS. RELACIONES ENTRE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS. Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y circular. Operaciones con ángulos. Funciones trigonométricas. Representación. Signo de las funciones en los cuatro cuadrantes. Relaciones entre las funcionestrigonométricas. Identidades. Trabajo Práctico Nº 7 UNIDAD 6: GEOMETRÍA: FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS. Figuras geométricas, polígonos (cuadrado, rectángulo, paralelogramo, rombo, trapecio, romboide), círculo. Características. Superficies. Cuerpos geométricos (esfera, cilindro, paralelepípedos, pirámide, cono). Características. Superficie y volumen. Trabajo Práctico Nº 8

36-38 39-40

41-42 43-52 44-4950-52 53-60 54-57

58-60 6162-72

73-75 76-84 76-83

84-85

Dra. Lucrecia Chaillou

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Matemáticas

Curso de Ingreso 2010

UNIDAD 1
CONJUNTOS NUMÉRICOS MAGNITUDES PROPORCIONALES

Dra. Lucrecia Chaillou

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Matemáticas

Curso de Ingreso 2010

CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números Naturales (N)Los primeros números utilizados por los seres humanos fueron los números naturales: 1, 2, 3, 4, ... . El conjunto de Números Naturales se denota con : N ={1, 2, 3, 4,...} Si se incluye el cero se escribe N0: N0 ={0, 1, 2, 3, 4,...} El conjunto de NUMEROS NATURALES posee las siguientes propiedades: • • • • Es un conjunto ordenado según la relación de menor Tiene primer elemento Es un conjuntoinfinito ( no tiene último elemento) No es denso, es discreto porque entre dos elementos cualesquiera existe un número finito de números naturales Este conjunto se puede representar en una recta numérica:

0

1

2

3

4

N

En la recta puede verse el orden de estos números, por ejemplo: 0 es menor que 2, en símbolos: 0 < 2 4 es mayor que 3, 4 > 3 En general, el número α es mayor que β...