matematica viva

Módulo 1
Funciones reales
con una variable
Eje curricular integrador
Adquirir conceptos e instrumentos
matemáticos que desarrollen el
pensamiento lógico, matemático
y crítico para resolver problemas
mediante la elaboración de modelos.

Ejes del aprendizaje
Abstracción, generalización, conjetura
demostración; integración de
conocimientos; comunicación de
las ideas matemáticas; uso delas
tecnologías en la solución de los
problemas.

Macrodestrezas
Conceptual (C)
Procedimental o calculativa (P)
Modelización (M)

En este módulo voy a aprender
Funciones reales con una variable

Bloque de números
y funciones

Bloque de álgebra
y geometría

Concepto funciones

Vectores ortogonales.
Proyección de un vector

Función lineal, afín y
cuadrática

Bloque dematemáticas discretas

Grafos, vértices
y aristas

Ecuación vectorial
de la recta

Indicadores esenciales de evaluación
Funciones compuestas

Función inversa
compuestas
Funciones polinómicas

Teorema del residuo

• Analiza funciones simples en base a su dominio, recorrido, monotonía,
paridad.
• Analiza funciones simples (lineal y cuadrática) por medio de tablas,
gráficas,fórmulas y relaciones.
• Analiza funciones simples para para determinar si son inyectivas,
sobreyectivas y biyectivas.
• Realiza operaciones entre funciones hasta funciones compuestas
e inversas.
• Identifica el dominio y recorrido de una función polinómica.
• Transforma una ecuación cartesiana de una recta en ecuaciones
paramétricas y viceversa.
• Con base en las ecuaciones paramétricas,reconoce rectas paralelas
y perpendiculares.
• Utiliza los grafos para resolver problemas.

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Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.

Funciones inyectivas,
sobreyectivas
y biyectivas

Matemática
en la realidad

L

Prohibida la reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso escrito de la Editorial.

acartografía es una ciencia que
estudia los diferentes métodos para
representar, sobre un plano, una parte
o la totalidad de la superficie terrestre.
Los mapas son una representación plana
de esa superficie y son un esquema
semejante al terreno que representan.
Su tamaño, inferior a la realidad, es el
responsable de su conveniencia como
método para ilustrar el mundo.
Para que los mapas seanútiles hay que
conocer la relación entre el tamaño del
gráfico y el tamaño real de la misma
región de la Tierra. Este concepto se
conoce como escala y es una de las
consideraciones más importantes en
el diseño del campo de la cartografía.
Concretamente, la escala es la razón entre
la distancia en el mapa y la distancia
sobre el terreno, y su elección depende
del propósito del mapa. Alelaborar el mapa, el cartógrafo, además de tener en cuenta la escala, debe
acordar un equilibrio entre el área cubierta, el tamaño del mapa y la magnitud del detalle requerido.
En un mapa se pueden identificar todos los elementos físicos de una zona, para determinar los
recursos que pose la misma. En Ecuador, el Instituto Geográfico Militar (IGM) se encarga de
producir el mapa oficial, lacartografía básica, realizar el inventario de las características de los
suelos; adelantar investigaciones geográficas como apoyo al desarrollo territorial.

Adaptado de Cartografía de recursos marinos: un manual de introducción. Butler. M.J.A.
Organización de las Naciones Unidas. 2005.
Analiza y resuelve
1 ¿Qué elementos matemáticos identificas en la cartografía y en qué consisten?

2 ¿Cómo creesque la cartografía ayuda a la economía de un país?

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Tema 1

Concepto de funciones

Destreza con criterios de desempeño: Representar funciones elementales por medio de tablas, gráficas, fórmulas y relaciones. Evaluar una
función en valores numéricos y/o simbólicos .

Situación problema y modelización
El examen de admisión a una universidad consiste en 100 preguntas que incluyen...