MATEmatica I - Taylor

PRACTICA ADICIONAL – 3 – MATEmatica I - Taylor
EJERCICIO 1

Obtener por definición de las siguientes funciones


EJERCICIO 2
Hallar el polinomio de Taylor que se indica en cada casousando la definición (no propiedades)



EJERCICIO 3
Aplicando propiedades, hallar el polinomio de Taylor de las siguientes funciones alrededor de

1) conociendo
2) conociendo3)
4)
5)
6)


EJERCICIO 4
Probar que
EJERCICIO 5
Pruebe que:
1.

2.

3.

4.

5.

6.
EJERCICIO 6
Dada: Obtenga: 1) 2)EJERCICIO 7
Dada: Obtenga: 1) 2)


EJERCICIO 8
Dada: Obtenga: 1) 2)

EJERCICIO9
Dada: Obtenga: 1) 2)


EJERCICIO 10
Dada: Obtenga: 1) 2)


EJERCICIO 11EJERCICIO 12
Calcule y siendo


EJERCICIO 13

Dada: Obtener: y

EJERCICIO 14

Dada: Obtener: y

EJERCICIO15
Sea , donde g es 3 veces derivable en R. Demostrar aplicando la definición de polinomio de Taylor que

EJERCICIO 16
Sea
a) Hallar el b) Determinar

EJERCICIO 17
Sea, tres veces derivable en reales, y .
Hallar

EJERCICIO 18
Calcular aproximadamente, utilizando en cada caso un polinomio de Taylor de grado 2 y acotar el error que se comete en cadaaproximación


EJERCICIO 19
Calcule el con dos términos del polinomio de Taylor, y acotar el error.

EJERCICIO 20Calcule el sen 0,2 utilizando un polinomio de Taylor con un error menor que

EJERCICIO 21
a) Calcule el número de términos necesarios en el desarrollo de Taylor, para
obtener , con un error menor...