Matematica y Astronomia de la Mesopotamia
Páginas: 6 (1368 palabras)
Publicado: 24 de abril de 2013
Matemáticas y astronomía en Mesopotamia
En la Mesopotamia se desarrollaron las matemáticas desde el inicio de la cultura sumeria. Junto a la escritura cuneiforme apareció un sistema de numeración en base sexagesimal.los Escribas del primer imperio babilónico, además de las operaciones aritméticas elementales, calcularon raíces cuadradas y cubicas, establecieron relacionestrigonométricas en triángulos rectángulos y resolvieron ecuaciones algebraicas lineales y cuadráticas. En menor proporción consideraron algunos tratamientos geométricos en triángulos, trapecios, circunferencias y circulo.
Tablilla escritura cueniforme
El sistema de numeracion sumerio fue acumulando signos
cuneiformes verticales hasta el numero9, utilizando un signo
cuneiforme horizontal (base decimal) para 10 unidades, uno o
mas signos cuneiformes horizontales y los correspondientes
verticales para expresar los numeros entre 10 y 59, y posteriormente
otro signo cuneiforme vertical para el numero 60
(sistema sexagesimal) con un valor posicional segun el lugar
ocupado por este signo en el conjunto general de la representacion
delnumero.
La caracteristica esencial de la numeracion cuneiforme es que
la nueva unidad esta colocada a la izquierda de las cantidades
anteriormente representadas. Se encuentra asi el primer caso
historico de utilizacion de un sistema de numeracion posicional,
de base 60.
Figura 2: Sistema de numeracion sumerio
Otra forma grafica, previa a laescritura cuneiforme, del sistema
de numeracion sumerio, utilizaba conos y esferas.
Un cono pequeño era una unidad, varios conos pequeños representaban
hasta 9 unidades. Una esfera pequeña eran 10 unidades.
Los 59 primeros numeros se representaban con una
composicion de conos y esferas, conformando un sistema
numerico todavia decimal, que se transformaba en sexagesimal
al representar el numero60 por un cono grande.
Un cono grande perforado da imagen al numero 600, una esfera grande
al 3600, y una esfera grande perforada al numero 36000.
Con este sistema pictografico se podian representar ya numeros
muy grandes
.
Representacion pictorica del sistema arcaico sumerio
El numero 118472 se expresaba con 3 esferas grandes perforadas(108000), 2 esferas grandes (7200), 5 conos grandes perforados
(3000), 4 conos grandes (240), 3 esferas pequeñas (30)
y 2 conos pequeños (2), que hacen el total indicado:
108000+7200+3000+240+30+2=118472
El sistema sexagesimal mesopotámico, de base 60, facilitaba la
Subdivisión exacta (fracciones sexagesimales) por dos (30 unidades),
Tres (20 unidades), cuatro (15unidades), cinco (12unidades), seis (10 unidades), doce (5 unidades), quince (4unidades), veinte (3 unidades), o treinta (2 unidades), además de su idoneidad para las mediciones astronómicas.
Todavía se utiliza este sistema para medir ángulos o medir el tiempo, en
nuestros dias.
En la terminologia sumerio-babilonica ¨LA¨ sesentena (60) estaba
expresada por la palabra “su”, la sesentena desesentena
(602) por “sac”, y unidades mayores (603) y (604) por “gran sac”
y “gran sac intangible” respectivamente (Caratini, 2004)
En nomenclatura moderna algunos numeros pueden transcribirse
de la siguiente manera:
5.8 (significa 5 sesentenas y 8 unidades) =
5 ・ 60 + 8 = 308 unidades
(sistema decimal)
5.9.2 = 5.602 + 9 .60 + 2 =18000 + 540 + 2 =18542 unidades(sistema decimal)
Los acadios. Operaciones aritméticas
Cuando los acadios ocuparon el pais de Sumer en el año 2340
a.C. y formaron durante el reinado de Sargon I un gran imperio desde Anatolia, al norte, al Golfo Persico, al sur, y desde los
Montes Zagros, en la frontera del actual Iran, al este, hasta el
mar Mediterraneo, al oeste, asumieron la cultura...
En la Mesopotamia se desarrollaron las matemáticas desde el inicio de la cultura sumeria. Junto a la escritura cuneiforme apareció un sistema de numeración en base sexagesimal.los Escribas del primer imperio babilónico, además de las operaciones aritméticas elementales, calcularon raíces cuadradas y cubicas, establecieron relacionestrigonométricas en triángulos rectángulos y resolvieron ecuaciones algebraicas lineales y cuadráticas. En menor proporción consideraron algunos tratamientos geométricos en triángulos, trapecios, circunferencias y circulo.
Tablilla escritura cueniforme
El sistema de numeracion sumerio fue acumulando signos
cuneiformes verticales hasta el numero9, utilizando un signo
cuneiforme horizontal (base decimal) para 10 unidades, uno o
mas signos cuneiformes horizontales y los correspondientes
verticales para expresar los numeros entre 10 y 59, y posteriormente
otro signo cuneiforme vertical para el numero 60
(sistema sexagesimal) con un valor posicional segun el lugar
ocupado por este signo en el conjunto general de la representacion
delnumero.
La caracteristica esencial de la numeracion cuneiforme es que
la nueva unidad esta colocada a la izquierda de las cantidades
anteriormente representadas. Se encuentra asi el primer caso
historico de utilizacion de un sistema de numeracion posicional,
de base 60.
Figura 2: Sistema de numeracion sumerio
Otra forma grafica, previa a laescritura cuneiforme, del sistema
de numeracion sumerio, utilizaba conos y esferas.
Un cono pequeño era una unidad, varios conos pequeños representaban
hasta 9 unidades. Una esfera pequeña eran 10 unidades.
Los 59 primeros numeros se representaban con una
composicion de conos y esferas, conformando un sistema
numerico todavia decimal, que se transformaba en sexagesimal
al representar el numero60 por un cono grande.
Un cono grande perforado da imagen al numero 600, una esfera grande
al 3600, y una esfera grande perforada al numero 36000.
Con este sistema pictografico se podian representar ya numeros
muy grandes
.
Representacion pictorica del sistema arcaico sumerio
El numero 118472 se expresaba con 3 esferas grandes perforadas(108000), 2 esferas grandes (7200), 5 conos grandes perforados
(3000), 4 conos grandes (240), 3 esferas pequeñas (30)
y 2 conos pequeños (2), que hacen el total indicado:
108000+7200+3000+240+30+2=118472
El sistema sexagesimal mesopotámico, de base 60, facilitaba la
Subdivisión exacta (fracciones sexagesimales) por dos (30 unidades),
Tres (20 unidades), cuatro (15unidades), cinco (12unidades), seis (10 unidades), doce (5 unidades), quince (4unidades), veinte (3 unidades), o treinta (2 unidades), además de su idoneidad para las mediciones astronómicas.
Todavía se utiliza este sistema para medir ángulos o medir el tiempo, en
nuestros dias.
En la terminologia sumerio-babilonica ¨LA¨ sesentena (60) estaba
expresada por la palabra “su”, la sesentena desesentena
(602) por “sac”, y unidades mayores (603) y (604) por “gran sac”
y “gran sac intangible” respectivamente (Caratini, 2004)
En nomenclatura moderna algunos numeros pueden transcribirse
de la siguiente manera:
5.8 (significa 5 sesentenas y 8 unidades) =
5 ・ 60 + 8 = 308 unidades
(sistema decimal)
5.9.2 = 5.602 + 9 .60 + 2 =18000 + 540 + 2 =18542 unidades(sistema decimal)
Los acadios. Operaciones aritméticas
Cuando los acadios ocuparon el pais de Sumer en el año 2340
a.C. y formaron durante el reinado de Sargon I un gran imperio desde Anatolia, al norte, al Golfo Persico, al sur, y desde los
Montes Zagros, en la frontera del actual Iran, al este, hasta el
mar Mediterraneo, al oeste, asumieron la cultura...
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