Matematica y La Musica
Páginas: 6 (1456 palabras)
Publicado: 10 de septiembre de 2011
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1. Música y matemáticas
2. Introducción histórica
3. Origen de la música
o El hombre primitivo encontraba música en la naturaleza y en su propia voz. También aprendió a valerse de rudimentarios objetos (huesos, cañas, troncos, conchas) para producir nuevos sonidos.
o Hay constancia de que hace unos 50 siglos en Sumeria ya contabancon instrumentos de percusión y cuerda (liras y arpas).
4.
o En Egipto (siglo XX a.C.) la voz humana era considerada como el instrumento más poderoso para llegar hasta las fuerzas del mundo invisible. Lo mismo sucedía en la India. Mientras que en la India incluso hoy se mantiene esta idea, en Egipto, por influencia mesopotámica, la música adquiere en los siguientes siglos un carácterprofundo, concebida como expresión de emociones humanas.
5.
o Es muy probable que hacia el siglo VI a.C., en Mesopotamia, ya conocieran las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas.
Se puede decir que con la cultura mesopotámica arranca realmente la historia de la música
6.
o Estas proporciones, fueron estudiadas por Pitágoras (siglo IV a.C.) y llevadas a Grecia, desde donde seextendería la teoría musical por Europa
7.
o El término "música" proviene del griego "musiké" (de las musas). Por eso la paternidad de la música, tal como se la conoce actualmente, es atribuida a los griegos. En la mitología griega, las musas eran nueve y tenían la misión de proteger las artes y las ciencias en los juegos griegos.
8. Pitágoras
o Se considera a Pitágoras elfundador de una corriente místico-filosófica, el pitagorismo, que alcanzó su esplendor entre los siglos VI y III a.C.
9.
o Él descubrió la importancia de los números en la música, y estableció la relación entre la música y la aritmética en los términos matemáticos media armónica y progresión armónica
10.
o Pitágoras descubre que las cuerdas que daban el tono, la cuarta, la quinta y laoctava, tenían longitudes proporcionales a 12, 9, 8 y 6. Y puesto que las razones entre los números 12, 9, 8 y 6 son iguales a las que hay entre 1, 3/4, 2/3 y 1/2, que son las más sencillas que se pueden formar con los números de la sagrada Tetractys , 1, 2, 3 y 4, Pitágoras dedujo que ésta es « la fuente y raíz de la Naturaleza eterna » como dicen los Versos Dorados .
o Como en tantos aspectospitagóricos los números de la Tetractys eran la piedra angular de la armonía musical.
11.
o Mediante una mística extrapolación, la Tetractys sería la fuente del conocimiento de las raíces de la armonía del Cosmos divino, alcanzable a través del número.Si en el número está la clave del tono musical, en él residirá también la clave de toda la naturaleza y en ultima instancia aparecía la matriz dela filosofía pitagórica: « el número es la esencia de todas las cosas »
12. Las siete artes se dividen en “saberes exactos” (Quatrivium o Matemáticas) y “saberes humanos” (Trivium).
13. Propiedades que comparten Música y Matemáticas
o La primera propiedad, excepcional, que tienen en común la Matemática y la Música es que ambas son lenguajes universales
o La segunda propiedad, esque la teoría física de las ondas juega un papel fundamental en nuestra percepción de la música. Y esta teoría puede ser analizable matemáticamente.
o La tercera propiedad nos la recuerda Bertrand Russell, el matemático puro, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada
14. Escalas y armonía
15.
o Una de las aportaciones más importantes de Pitágoras fue sudescubrimiento de que las longitudes de las cuerdas que emiten sonidos armónicos guardan entre sí relaciones numéricas simples: por ejemplo, dada la nota do, para conseguir otro do pero más bajo usaremos una cuerda el doble de larga, es decir, en relación 2:1, y para las notas intermedias en orden ascendente ( re, mi, fa ...) usaremos cuerdas cuyas longitudes mantengan, respecto de la original, las...
1. Música y matemáticas
2. Introducción histórica
3. Origen de la música
o El hombre primitivo encontraba música en la naturaleza y en su propia voz. También aprendió a valerse de rudimentarios objetos (huesos, cañas, troncos, conchas) para producir nuevos sonidos.
o Hay constancia de que hace unos 50 siglos en Sumeria ya contabancon instrumentos de percusión y cuerda (liras y arpas).
4.
o En Egipto (siglo XX a.C.) la voz humana era considerada como el instrumento más poderoso para llegar hasta las fuerzas del mundo invisible. Lo mismo sucedía en la India. Mientras que en la India incluso hoy se mantiene esta idea, en Egipto, por influencia mesopotámica, la música adquiere en los siguientes siglos un carácterprofundo, concebida como expresión de emociones humanas.
5.
o Es muy probable que hacia el siglo VI a.C., en Mesopotamia, ya conocieran las relaciones numéricas entre longitudes de cuerdas.
Se puede decir que con la cultura mesopotámica arranca realmente la historia de la música
6.
o Estas proporciones, fueron estudiadas por Pitágoras (siglo IV a.C.) y llevadas a Grecia, desde donde seextendería la teoría musical por Europa
7.
o El término "música" proviene del griego "musiké" (de las musas). Por eso la paternidad de la música, tal como se la conoce actualmente, es atribuida a los griegos. En la mitología griega, las musas eran nueve y tenían la misión de proteger las artes y las ciencias en los juegos griegos.
8. Pitágoras
o Se considera a Pitágoras elfundador de una corriente místico-filosófica, el pitagorismo, que alcanzó su esplendor entre los siglos VI y III a.C.
9.
o Él descubrió la importancia de los números en la música, y estableció la relación entre la música y la aritmética en los términos matemáticos media armónica y progresión armónica
10.
o Pitágoras descubre que las cuerdas que daban el tono, la cuarta, la quinta y laoctava, tenían longitudes proporcionales a 12, 9, 8 y 6. Y puesto que las razones entre los números 12, 9, 8 y 6 son iguales a las que hay entre 1, 3/4, 2/3 y 1/2, que son las más sencillas que se pueden formar con los números de la sagrada Tetractys , 1, 2, 3 y 4, Pitágoras dedujo que ésta es « la fuente y raíz de la Naturaleza eterna » como dicen los Versos Dorados .
o Como en tantos aspectospitagóricos los números de la Tetractys eran la piedra angular de la armonía musical.
11.
o Mediante una mística extrapolación, la Tetractys sería la fuente del conocimiento de las raíces de la armonía del Cosmos divino, alcanzable a través del número.Si en el número está la clave del tono musical, en él residirá también la clave de toda la naturaleza y en ultima instancia aparecía la matriz dela filosofía pitagórica: « el número es la esencia de todas las cosas »
12. Las siete artes se dividen en “saberes exactos” (Quatrivium o Matemáticas) y “saberes humanos” (Trivium).
13. Propiedades que comparten Música y Matemáticas
o La primera propiedad, excepcional, que tienen en común la Matemática y la Música es que ambas son lenguajes universales
o La segunda propiedad, esque la teoría física de las ondas juega un papel fundamental en nuestra percepción de la música. Y esta teoría puede ser analizable matemáticamente.
o La tercera propiedad nos la recuerda Bertrand Russell, el matemático puro, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada
14. Escalas y armonía
15.
o Una de las aportaciones más importantes de Pitágoras fue sudescubrimiento de que las longitudes de las cuerdas que emiten sonidos armónicos guardan entre sí relaciones numéricas simples: por ejemplo, dada la nota do, para conseguir otro do pero más bajo usaremos una cuerda el doble de larga, es decir, en relación 2:1, y para las notas intermedias en orden ascendente ( re, mi, fa ...) usaremos cuerdas cuyas longitudes mantengan, respecto de la original, las...
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