Matematica
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontalllamada raya fraccionaria.
La fracción está formada por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es el número que está sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que está bajo la raya fraccionaria.
TÉRMINOS DE UNA FRACCIÓN
a | Numerador |
-- | - |
b | Denominador |
El Numerador indica el número de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero. El Denominadorindica el número de partes iguales en que se ha dividido un entero.
Por ejemplo, la fracción 3 / 4 (se lee tres cuartos) tiene como numerador al 3 y como denominador al 4. El 3 significa que se han considerado 3 partes de un total de 4 partes en que se dividió el entero o el todo.
La fracción 1 / 7 (se lee un séptimo) tiene como numerador al 1 y como denominador al 7. El numerador indica que seha considerado 1 parte de un total de 7 (el denominador indica que el entero se dividió en 7 partes iguales).
Ejemplos:
Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que representa matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos).
Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee tres quintos)
RAZON
Razón aritmética
La razónaritmética de dos cantidades es la diferencia de dichas cantidades. La razón aritmética se puede escribir separando las dos cantidades con el signo - o bien con un punto. Así, la razón aritmética de 6 a 4 se escribe: 6 - 4 ó 6.4.
El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de antecedente y el segundo el de consecuente. Así en la razón 6 - 4, el antecedente es 6 y el consecuente 4.
Como larazón aritmética de dos cantidades no es más que la diferencia indicada de dichas cantidades, las propiedades de las razones aritméticas serán las propiedades de toda resta o diferencia. EJEMPLO
En una aula, por cada 4 alumnos hay 7 alumnas. Si el número de alumnos es 16 ¿Cuántas alumnas tiene el aula?
| La razón | | 4 | | se lee 4 es a 7 | | entonces: |
| | | 7 | | | | |
4 | | 8 | | 12 | | 16 | | |
- | = | -- | = | -- | = | -- | | por lo tanto hay 28 alumnas |
7 | | 14 | | 21 | | 28 | | |
PROPORCIÓN
Definición:
Dos razones iguales forman una proporción.
Ejemplo: 5 : 4 = 10 : 8 y se lee: “ 5 es a 4 como 10 es a 8 ”.
Teorema: En cada proporción se cumple lo siguiente:
a: b = c: d a d = b c
Proporciónmúltiple:
Tres o más razones iguales, se pueden expresar como una proporción múltiple.
Ejemplo: 9: 3 = 6: 2 = 15: 5 es una serie de razones iguales,
9: 6: 15 = 3: 2: 5 es una proporción múltiple y se lee:
“ 9 es a 6 es a 15 como 3 es a 2 es a 5 “.
PROPORCIONALIDAD
Proporcionalidad directa
Dos variables están en proporción directa, si y sólo si el cuociente entre sus valoresrespectivos es constante, es decir, ambas cambian en la misma razón.
Ejemplo:
Masa de pan ( kg ) | Costo ( $ ) |
2 | 1.200 |
3 | 1.800 |
5 | 3.000 |
costo / masa de pan = $ 600 / kg .
En resumen, x e y son directamente proporcionales, si y sólo si:
x 1 / y 1 = x 2 / y 2
Se llama razón al cociente entre dos números y se llama proporción a la igualdad de dos razones....
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