Matematica

Medidas de Posición

Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando.  La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elemento de importancia la ubicación de éstos dentro de un contexto de valores posible. Una vez definidos los conceptos básicos en el estudio de una distribución de frecuencias de una variable, estudiaremos lasdistintas formas de resumir dichas distribuciones mediante medidas de posición (o de centralización), teniendo presente el error cometido en el resumen mediante las correspondientes medidas de dispersión.
Se trata de encontrar unas medidas que sinteticen las distribuciones de frecuencias. En vez de manejar todos los datos sobre las variables, tarea que puede ser pesada, podemos caracterizar sudistribución de frecuencias mediante algunos valores numéricos, eligiendo como resumen de los datos un valor central alrededor del cual se encuentran distribuidos los valores de la variable Son medidas estadísticas cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama "Medidas de Tendencia Central ".

Medidas dePosición
Son indicadores usados para señalar que porcentaje de datos dentro de una distribución de frecuencias superan estas expresiones, cuyo valor representa el valor del dato que se encuentra en el centro de la distribución de frecuencia, por lo que también se les llama " Medidas de Tendencia Central ".
Pero estas medidas de posición de una distribución de frecuencias han de cumplirdeterminadas condiciones para que lean verdaderamente representativas de la variable a la que resumen. Toda síntesis de una distribución se considerara como operativa si intervienen en su determinación todos y cada uno de los valores de la distribución, siendo única para cada distribución de frecuencias y siendo siempre calculable y de fácil obtención. A continuación se describen las medidas deposición más comunes utilizadas en estadística, como lo son:
• Cuartiles: Hay 3 Cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero, segundo y tercer cuartil.
• Deciles: Hay 9 Deciles que la dividen en 10 partes iguales: (primero al noveno decil).
• Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes iguales: (primero al noventa y nueve percentil).(Cuartiles)
 
Los cuartiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor,  dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias.
Los cuartiles  más conocidos son:
a)    Cuartiles ( Qi )
Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes, cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas.  Sedenotan de la siguiente forma: Q1 es el primer cuartil que deja a su izquierda el 25 % de los datos; Q2 es el segundo cuartil que deja a su izquierda el 50% de los datos, y Q3 es el tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de los datos.   (Q2 = Me) 

b)    Deciles ( Di)
Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partes iguales, cada una de las cuales engloba el 10% de los datos. En total habrá 9 Deciles.  (Q2 = D5 = Me )
 c)     Cantiles o Percentiles ( Pi )
Son los valores que dividen a la distribución en 100 partes iguales, cada una de las cuales engloba el 1 % de las observaciones. En total habrá 99 percentiles.  (Q2 = D5 = Me = P50)

CUARTILES
Los Cuartiles son medidas de posición que se determinan mediante un método que determina la ubicación delos valores que dividen un conjunto de observaciones en partes iguales.
Los Cuartiles son los valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos que comprenden el mismo número de valores. Cuando la distribución contiene un número alto de intervalos o de marcas y se requiere obtener un promedio de una parte de ella, se puede dividir la distribución en cuatro, en...