Matematica

SUMA ALGEBRAICA
"La suma (algebraica) es la operación binaria que tiene por objetivo el reunir dos o mas sumandos (expresiones algebraicas), en una sola expresión llamada SUMA o ADICION."

PROPIEDADES DE LA SUMA ALGEBRAICA
1. PROPIEDAD DE CERRADURA: la suma de dos o mas polinomios dará como resultado otro polinomio.
2. PROPIEDAD CONMUTATIVA: el orden de los sumandos no altera elresultado de la suma.
Sean A y B dos polinomios, entonces se cumple que A+B=B+A
3. PROPIEDAD ASOCIATIVA: la suma es una operación binaria, que se realiza tomando dos sumandos, de una serie de ellos, obteniendo un resultado parcial, y éste sumándolo con el siguiente sumando, y así sucesivamente, hasta agregar todos los sumandos al resultado final. Esto puede hacerse comenzando desde laizquierda (lo usual) o desde la derecha (a causa de la propiedad conmutativa).
Sean A, B, C tres polinomios, entonces se cumple que (A+B)+C=A+(B+C)
4. PROPIEDAD DE NEUTRO ADITIVO: existe un polinomio, llamado NEUTRO que al sumarse con cualquier otro polinomio no lo altera. Este NEUTRO es el 0.
Sean A y 0 dos polinomios entonces se cumple que: A+0=A
5. PROPIEDAD DEL INVERSO ADITIVO:para cada polinomio queda definido otro que se llama su INVERSO ADITIVO, al sumarse ambos dan como resultado el NEUTRO ADITIVO de los polinomios.
Sean A y -A dos polinomios que son inversos aditivos entre si, entonces se cumple que: A+(-A)=0

ALGORITMO DE LA SUMA ALGEBRAICA
Los libros de texto usualmente discrepan sobre la forma de plantear la suma de varias expresiones algebraicas.Suele solicitarse la suma de una lista de polinomios, los cuales han sido delimitados por punto y coma. El punto y coma no constituye un símbolo matemático, y solo constituye el separador de los elementos de la suma:
[pic]
El algoritmo de la suma, cualquiera que sea la forma en que se plantea el problema, requiere de los siguientes pasos:
1. Escribir el primer sumando.
2. Escribir lossiguientes sumandos debajo del primero, alinéandolos en columnas, según sean términos semejantes.
3. Se realiza la suma de los términos de cada columna

Suma algebraica  es una operación matemática donde intervienen la suma y la resta, como por ejemplo en 11-4+13-2-6+3; cada número de la suma separado por un signo más o un signo menos se denomina término. Por ejemplo: 2+2=4
Los términosprecedidos por el signo más (siguiendo con el ejemplo anterior: 11, 13, 3) se llaman términos positivos y los términos precedidos por el signo menos (-4, -2, -6) se llaman términos negativos. Para resolver una suma algebraica, se suman los términos positivos y se le resta la suma de los términos negativos. Si la resta no puede realizarse, se invierten el minuendo y el sustraendo y a la diferencia se leantepone el signo menos.

+7+2-9+4-5+8-10= +(+7+2+4+8) -(+9+5+10)
4. +21 -24 = -3
+14-25+36-85= -14-
(+85) - (14+25+36) = 85 - 75= -10
-25+36-8+15-9= (36+15)-(25+8+9)= 51 -42= 9
11-4+13-2-6+3
Suma de los términos positivos: 11+13+3 = 27 Suma de los términos negativos: 4+2+6 = 12 Resta los términos negativos de los términos positivos: 27-12 = 15
Resultado = 15
Suma de términospositivos 43+35 = 78 Súma de términos negativos 32+19+18+53 = 122 Resta de términos negativos sobre los términos positivos = (78)-(122) = -44
Resultado = -44

Regla de los signos

Regla de los signos para la suma

1. Si los números tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = − 8
2. Si números son dedistinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = − 2
Regla de los signos para la multiplicación y la división
[pic]
2 · 5 = 10
(−2) · (−5) = 10
2 · (−5) = − 10
(−2) · 5 = − 10
10 : 5 = 2
(−10) :...