Matematica

MANUAL PARA GEOGEBRA
Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores

Alexánder Borbón A.,
Escuela de Matemática Instituto Tecnológico de Costa Rica.

Revista Digital Matemática Educación e Internet
Textos Universitarios

(www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate)

Contenido

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Manual de Geogebra. Introducción

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2Construcciones básicas 2.1 2.2 2.3 2.4 Triángulo Equilátero Cuadrado Cuadrado con Línea de Comandos Parábola

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Geometría 3.1 3.2 3.3 3.4 Suma de los ángulos internos de un cuadrilátero Círculo Circunscrito a un Triángulo Clasificación de Ángulos Área del rombo

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Funciones 4.1 4.2 Función Cuadrática con Parámetros Crecimiento y decrecimiento de funciones

5

Animaciones 5.1 AnimaciónSencilla (Traslación) 5.2 Teorema de Pitágoras 5.3 Animación Doble (Traslación y Rotación) 5.4 Suma de los ángulos internos de un triángulo Bibliografía

Bibliografía

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Introducción

MANUAL DE GEOGEBRA.

En el año 2002 salió la primera versión del programa GeoGebra, su creador y actual director del equipo es Markus Hohenwarter (ver figura 1.1) quien trabaja en la Universidad LinzJohannes Kepler en Austria. Actualmente en el proyecto trabajan cerca de ocho personas de diversos países del mundo: Inglaterra, Hungría, Francia, Luxemburgo, Estados Unidos y Alemania. Además del apoyo que reciben de algunas personas de la comunidad, traductores, instituciones y proyectos asociados. Tal como su nombre lo dice, Geogebra es un programa que mezcla la geometría con el álgebra. En estesentido, para la parte geométrica se puede ubicar dentro de los programas dinámicos de geometría los cuales, en general, permiten realizar construcciones geométricas, con la ventaja de poder mover los puntos de la construcción y Markus observar sus invariantes y características. Sin embargo, Geogebra presenta caracterís- Figura 1.1 Hohenwarter ticas adicionales que los programas dinámicos de geometríapor lo general no poseen y que lo hace especial, conforme se realizan las construcciones geométricas en una ventana se van mostrando las expresiones algebraicas que representan a las líneas, los segmentos, círculos y puntos de la construcción; también permite trabajar con las funciones al poderlas graficar y manipular de una manera sencilla. Geogebra también puede calcular la derivada de lasfunciones, posee su propia hoja de cálculo y además ya tiene implementadas muchas funciones de manera interna lo que ahorra mucho trabajo (por ejemplo, la aproximación del área bajo la curva utilizando rectángulos). La pantalla principal se muestra en la figura 1.2, en esta se nota la zona de trabajo donde están los ejes de coordenadas y la ventana a la izquierda que es la ventana algebraica. Arribaestá el menú y la barra de herramientas y abajo está la línea de comando. Además de todas las bondades ya planteadas de este programa se puede agregar una de suma importancia, GeoGebra es un programa gratuito y se puede distribuir mientras no sea para uso comercial. Es decir, este programa se puede llevar a cualquier colegio sin problema de licencias, también se le puede dar a todos los estudiantespara que lo utilicen en sus casas, esto es una gran ventaja para que los estudiantes puedan estudiar por su cuenta o profundizar lo que se ha visto en clase. La zona de trabajo es donde se realizan las construcciones geométricas, es en donde se ponen los puntos, se hacen las rectas, segmentos, rayos, círculos, etc. Cada vez que se hace una de estas construcciones se agrega un elemento nuevo a laventana algebraica de una expresión que representa al objeto realizado. La línea de comandos es importante ya que todo lo que se puede realizar con el ratón en GeoGebra también se puede llevar a cabo escribiendo cada paso allí, más adelante se realizará una construcción con el ratón y la misma construcción escribiéndola en la línea de comandos. Para utilizar GeoGebra lo más común es utilizar la...