Matematica

ESCUELA DE CS. EMPRESARIALES SEDE TALCA Profesor: Hugo Santander E.

GUÍA PROBLEMAS
1. La suma de tres n´meros pares consecutivos es 72. ¿Cu´les son esos n´meros? u a u Respuesta: Los n´meros son: 22, 24 y 26. u 2. Un dep´sito esta lleno el domingo. El lunes se vac´ sus 2/3, el martes se gastan o ıan 2/5 de lo que quedaba y el mi´rcoles 300 litros. Si a´n queda 1/10 de su capacidad. e u ¿Cu´les su capacidad?. a Respuesta: La capacidad del dep´sito es de 3000 litros. o 3. Dos toneles contienen en conjunto 108 litros de vino. Si pas´ramos 4 litros de un a tonel al otro, ´ste contendr´ el doble de vino que el primero. ¿Cu´ntos litros de e ıa a vino contiene cada tonel? Respuesta: 40 y 68 litros. 4. Las entradas a un teatro valen $5.000 para los adultos y $2.000 para los ni˜os. n Sabiendoque asistieron 280 personas y que la recaudaci´n fue de $800.000, hallar o el n´mero de ni˜os que asistieron a la funci´n. u n o Respuesta: A la funci´n asistieron 200 ni˜os. o n 5. Mi pasatiempo es juntar monedas de diez pesos y de cincuenta pesos. En estos momentos tengo el doble de monedas de diez que de monedas de cincuenta. Si tuviera 4 monedas m´s de diez y tres monedas menos de cincuenta,tendr´ $1290. a ıa ¿Cu´ntas monedas de 10 y cu´ntas de 50 tengo?. a a Respuesta: 40 monedas de $10 y 20 monedas de $50. 6. La suma de las cifras de un n´mero de dos cifras es 12. Si se invierte el orden u de las cifras, el n´mero se incrementa en 36. ¿Cu´l es el n´mero?. Sugerencia: u a u Un n´mero de dos cifras x (decenas) e y (unidades), algebraicamente equivale a u 10x + y. Respuesta: El n´meroes el 48. u

7. Un productor de caf´ produce y vende dos tipos de caf´. El caf´ tipo A lo vende a e e e $500 la libra y el caf´ tipo B a $850 la libra. ¿Cu´ntas libras de cada tipo de caf´ e a e debe usar para obtener 50 libras de una mezcla que pueda vender a $710 la libra? Respuesta: 20 libras del caf´ tipo A y 30 libras del caf´ tipo B. e e 8. El precio de un auto se redujo en un 11% paraquedar en $4.895.000. Determinar su precio original. Respuesta: El precio original del auto es de $5.500.000 9. Si el promedio aritm´tico de 4 num´ros: a, b, c y x es igual al promedio de a, b y e e c. ¿Cu´l es el valor de x en t´rmino de a, b y c?. a e Respuesta: x =
a+b+c 3

10. En un examen la puntuaci´n se calcula de la siguiente manera: 1 punto por cada o respuesta correcta y se resta 1 depunto por cada respuesta incorrecta. Si un 4 alumno contest´ las n pregunta de la prueba y obtuvo 10 puntos, ¿cu´ntas pregunta o a contest´ correctamente?. o Respuesta: El alumno respondi´ 8 + o
n 5

preguntas correctas.

11. La media geom´trica de dos n´meros supera en 12 al n´mero m´s peque˜o y su e u u a n media aritm´tica es inferior en 24 al n´mero mayor. ¿Cu´les son esos dos n´meros? eu a u (Por si no lo sabes: la media geom´trica de dos n´meros es igual a la ra´ cuadrada e u ız de su producto; la media aritm´tica es igual a su semisuma) e Respuesta: Los n´meros son 6 y 54. u 12. Una l´mina rectangular de esta˜o de per´ a n ımetro 96cm se utiliza para confeccionar una caja sin tapa. Para ello se corta un cuadrado de 4cm de lado en cada esquina y se soldan los bordes. ¿Cu´lesson las dimensiones de la lmina usada si el volumen a 3 de la caja es de 768cm ? Respuesta: La l´mina es de 32cm por 16cm. a 13. A un aficionado a los rompecabezas le preguntaron cu´ntos a˜os ten´ La respuesta a n ıa. fue compleja: Tomar tres veces los a˜os que tendr´ dentro de tres a˜os, restarle n e n tres veces los a˜os que ten´ hace tres a˜os y resultar´ exactamente los a˜os que n ıa n a n tengoahora. ¿Cu´ntos a˜os tiene ahora? a n Respuesta: El aficionado a los rompecabezas tiene actualmente 18 a˜os n

14. El n´mero 1091 tiene la propiedad de ser la suma de los cuadrados de tres n´meros u u naturales impares consecutivos. Averiguar tales n´meros. u Respuesta: Los tres n´meros naturales impares consecutivos son: 17, 19 y 21. u 15. Hallar un n´mero de dos cifras sabiendo que el d´ u...