Matematica

TRABAJO PRÁCTICO DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA


Susana alberto diego
3 2,5 2,44
2 2 2,44 2,44
3 2,5 2,52,5 2,44

P=2 x 3 + 2 x 2 = 10 P= 4 x 2,5 = 10 P= 4x 2,44= 9,76
A= 3 x 2= 6 A=2,5 x 2,5 = 6,25 A= 2,44 x2,44=6

Para comenzar a resolver el problema le asignamosvalores a los terrenos. Al de Susana (el rectangular) valores numéricos a cada uno de sus lados, luego sacamos el perímetro y el área, y como resultado de esto sabiendo que el perímetro de Albertoes igual al de Susana le asignamos dicho valor numérico y luego sacamos el área. Lo mismo con el terreno de Diego sabiendo que su área es igual al de Susana, sacamos el perímetro. Y con respecto allos resultados del área del terreno de diego es aproximadamente a dicho valor del terreno de Susana.
Luego de haberle colocado valores numéricos a los tres terrenos, llegamos a la conclusión queel de Alberto cualquiera sea el valor de perímetro y área de Susana siempre será mayor que el de Diego.
Sacando esta conclusión llegamos a la formula ( 〖a-b)〗^(2 )>0. Es decir, que cualquier sea elvalor que asignemos a A o a B nos va a dar por resultado mayor a cero.
A continuación explicaremos como llegamos a dicha fórmula: partiendo de la fórmula del perímetro 2.(a+b) y del área axbqueremos llegar al valor de uno de los lados y sabiendo que la figura es un cuadrado modificamos dichas formulas para poder llegar al valor deseado .
Como resultado nos quedo esta fórmula (2(a+b))/4 y √a.bDespués de haber llegado a esta conclusión que el perímetro de Alberto es mayor que el área del terreno de Diego podemos expresar la siguiente desigualdad:

Teniendo esto comenzamos a resolvercon un poco de dificultad .
Lo primero que hicimos fue simplificar el 2 y el 4 quedando como resultado (a+b)/2 >√a.b , después de esto realizamos un pasaje de termino donde obtuvimos a+b > 2√a.b...