Matematica

Función matemática
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Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio lecorresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla defunción real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.
Definición
Una función puede considerarse como un caso particular de una relación ode correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota, en lugar de
Notación y nomenclatura
Al dominio también se le llama conjunto de entrada oconjunto inicial. Se denota por o . A los elementos del dominio se les llama habitualmente argumento de la función.
Al codominio, también llamado, conjunto de llegada, conjunto final o rango de f sele denota por
O codomfClasificación de las funciones
Dados dos conjuntos X, Y, consideremos a todas las posibles aplicaciones (funciones) que pueden formarse entre estos dos conjuntos. Podemosdiferenciar los siguientes casos:

* Si a cada imagen le corresponde una única preimagen, inyectiva.
* Si la imagen de la función es igual al codominio, sobreyectiva o suprayectiva.
* Unafunción que sea inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, se denomina biyectiva .
Puede haber funciones que sean biyectivas, inyectivas pero no suprayectivas, supreyectiva pero no inyectiva o que no secumple ninguna de esas condiciones, en cuyo caso no tiene un nombre específico.
'Definiciones alternas: sea dada y sea b un elemento cualquiera del codominio Y. Consideremos la ecuación
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