Matematica

ACTIVIDADES DE DIAGNOSTICO
FUNCIONES POLINOMICAS – ESTUDIO APROXIMADO DE LOS GRAFICOS

1.- El rendimiento de nafta r en km/litro de un automóvil está relacionado con la velocidad v en km/h queutiliza, por la función r(v) = (– 1/400) v2 +( 2/5) v ; con v en el intervalo 0 < v < 180
Halla los valores para los cuales el rendimiento de nafta aumenta con v y los valores de v para loscuales el rendimiento de nafta disminuye
Hallar la velocidad para la cual el rendimiento es máximo

2.- Un proyectil es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 120 m/seg. Su alturasobre el suelo t segundos después del disparo está dada por: s(t) = – 4,9 t2 + 120 t
¿Para qué valores de t el proyectil asciende? y desciende?
Hallar el instante en que el proyectil alcanza laaltura máxima y cuál es dicha altura
Hallar el tiempo que tarda el proyectil en llegar al suelo

3.-Una compañía de televisión por cable, de acuerdo a un estudio de mercado, sabe que el ingreso mensualde la empresa cuando la tarifa es de x dólares mensuales viene dado por la función R(x) = 500 . (300 – x) . x
Hallar la tarifa mensual de modo que el ingreso sea máximo
4.- Las siguientes gráficasrepresentan funciones: Coloque un nombre a cada una de ellas y realice una descripción aproximada. Determine si es posible: su dominio, sus intersecciones con los ejes, intervalos de crecimiento ydecrecimiento; intervalos de positividad y negatividad; concavidad; extremos; puntos de inflexión:
a)
[pic]
b)
[pic]

c)
[pic]
 d)
[pic]
5. Representa gráficamente las funcionessiguientes y descríbelas
• f(x) = x3
• y = 2x / (x – 1)
• y = x3 +4x
• y = (3x - 1)/(x+2)
• y = x4 + 2

7 .- En una laguna se introdujeron 100 truchas. Al principio el cardumen empezó a crecerrápidamente pero después de un tiempo los recursos de la laguna empezaron a escasear y la población decreció. Si el número de truchas N(t) a los t años está dado por:

N(t) = – t2 + 21 t + 100...