matematica

La forma 0/0

Un ejemplo muy frecuente es la forma indeterminada del tipo 0/0. Cuando x se acerca a 0, las razones x/x3, x/x, y x2/x se van a , 1, y 0 respectivamente. En cada caso, sin embargo,si los límites del numerador y del denominador se evalúan en la operación de división, el resultado es 0/0. De manera que (hablando informalmente) 0/0 puede ser 0, o incluso 1 y, de hecho, es posibleconstruir otros ejemplos similares que converjan a cualquier valor particular. Por ello es que la expresión 0/0 se dice que es indeterminada.

Ejemplos:

[editar] La forma ∞/∞
Esta formaindeterminada se da en cocientes en los cuales, tanto el numerador como el denominador, tienen por límite ∞. En estos casos, no se puede aplicar ninguna regla operatoria, por lo que se dice que se estáfrente a una forma ideterminada del tipo ∞/∞. Para resolver esta indeterminación pueden aplicarse métodos tales como factorización, derivación, el teorema del emparedado, entre otros.

Ejemplos:[editar] Producto indeterminado

La forma indeterminada 0 • ∞




[editar] Diferencia indeterminada

En los casos en que el límite de una diferencia es , no se puede aplicar ninguna reglaoperatoria para límites, por lo que se dice que se está frente a una forma ideterminada del tipo . Para resolver esta indeterminación pueden aplicarse métodos como la multiplicación por los polinomiosconjugados.

[editar] Potencia indeterminada
La forma 00
La forma ∞0
La forma 1∞

[editar] Tabla de formas indeterminadas

La siguiente tabla contiene las formas indeterminadas y lastransformaciones bajo la regla de l'Hôpital.



Forma indeterminada

Condiciones

Transformación a 0/0

Transformación a ∞/∞








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—[editar] Véase también
Bien definido
División por cero
Recta real extendida
Regla de l'Hôpital...